На дорожном знаке «Крутой подъём» указано «20 %». Сколько это градусов?

Чтобы понять, как перевести процент подъемы в градусы, нужно вспомнить, что процент подъемы обозначает отношение изменения высоты к горизонтальному расстоянию. Процент можно выразить в виде угла.

1. Определение: Процент подъемы \( P \) можно выразить так: \[ P = \frac{\text{изменение высоты}}{\text{горизонтальное расстояние}} \times 100\% \]

2. Перевод в радианы: Мы можем использовать тангенс угла \( \theta \), который равен отношению изменения высоты к горизонтальному расстоянию: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{изменение высоты}}{\text{горизонтальное расстояние}} \] Таким образом, если \( P \) — это процент подъемы, то: \[ \tan(\theta) = \frac{P}{100} \]

3. Вычисления: В нашем случае \( P = 20 \% \): \[ \tan(\theta) = \frac{20}{100} = 0.2 \]

4. Нахождение угла: Теперь мы найдём угол \( \theta \) используя арктангенс: \[ \theta = \tan^{-1}(0.2) \]

5. Решение с помощью калькулятора: Используя калькулятор или таблицы, можем найти: \[ \theta \approx 11.31^\circ \]

Таким образом, угол «крутого подъема» в 20% соответствует примерно 11.31 градуса.