Чтобы решить уравнение (2x + 5 = 3(8 - x)), давай пройдем через каждую ступеньку вместе.
Шаг 1: Раскроем скобки
Мы видим, что на правой стороне уравнения есть скобки. Чтобы упростить уравнение, раскроем скобки:
[
3(8 - x) = 3 \cdot 8 - 3 \cdot x = 24 - 3x
]
Теперь подставим это выражение в уравнение:
[
2x + 5 = 24 - 3x
]
Шаг 2: Переносим все переменные к одной стороне
Теперь нам нужно собрать все (x) на одной стороне уравнения. Для этого добавим (3x) к обеим сторонам:
[
2x + 3x + 5 = 24 - 3x + 3x
]
Это упрощается до:
[
5x + 5 = 24
]
Шаг 3: Переносим свободный член
Теперь избавимся от (5) на левой стороне, вычитая его из обеих сторон уравнения:
[
5x + 5 - 5 = 24 - 5
]
Получаем:
[
5x = 19
]
Шаг 4: Находим значение (x)
Теперь, чтобы найти (x), нужно разделить обе стороны уравнения на (5):
[
x = \frac{19}{5}
]
Шаг 5: Ответ
Теперь можем выразить (x) в виде десятичной дроби:
[
x = 3.8
]
Заключение
Таким образом, решение уравнения (2x + 5 = 3(8 - x)) приводит нас к значению (x = \frac{19}{5}) или (3.8). Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйся задавать их!
