Чтобы найти сумму первых 4 членов арифметической прогрессии, начнём с вычисления этих членов.
Аргументы, которые у нас есть:
- Первый член ( a_1 = 7,7 )
- Разность ( d = 9 )
Шаг 1: Вычислим первые 4 члена прогрессии.
- ( a_1 = 7,7 ) (дано)
- ( a_2 = a_1 + d = 7,7 + 9 = 16,7 )
- ( a_3 = a_2 + d = 16,7 + 9 = 25,7 )
- ( a_4 = a_3 + d = 25,7 + 9 = 34,7 )
Получили члены:
- ( a_1 = 7,7 )
- ( a_2 = 16,7 )
- ( a_3 = 25,7 )
- ( a_4 = 34,7 )
Шаг 2: Вычислим сумму первых 4 членов.
Сумму ( S_n ) первых ( n ) членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:
[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
]
Где:
- ( n ) — количество членов (в нашем случае ( n = 4 )),
- ( a_1 ) — первый член (7,7),
- ( a_n ) — последний член (в нашем случае ( a_4 = 34,7 )).
Подставим значения в формулу:
[
S_4 = \frac{4}{2} \cdot (7,7 + 34,7)
]
Сначала вычислим сумму ( (7,7 + 34,7) ):
[
7,7 + 34,7 = 42,4
]
Теперь подставим это значение в формулу суммы:
[
S_4 = 2 \cdot 42,4 = 84,8
]
Таким образом, сумма первых 4 членов арифметической прогрессии равна 84,8.
