Основание равнобедренного тре-угольника равно 3, а его боковые сто-роны равны 7. На боковых сторонах взяли по одной точке так, что три от-меченных на рисунке отрезка равны.…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условием. У нас дан равнобедренный треугольник \( \triangle ABC \) с основанием \( AC = 3 \) и боковыми сторонами \( AB = BC = 7 \). На боковых сторонах \( AB \) и \( BC \) отметим точки \( D \) и \( E \) соответственно, так что отрезки \( AD = DE = EC \) равны.

Нам нужно найти длину этих отрезков.

Рассмотрим каждую сторону треугольника. Так как \( AD = DE = EC = x \), тогда отрезок \( AE \) составляет два таких отрезка \( x \).

Таким образом, отрезок \( AC \) равен сумме двух таких отрезков:

\[ AD + DE + EC = 3x \]

Основываясь на равенстве этих отрезков и задании, у нас получается уравнение:

\[ x + x + x = 3 \]

Это упрощается до:

\[ 3x = 3 \]

Решив это уравнение для \( x \), мы находим:

\[ x = \frac{3}{3} = 1 \]

Таким образом, длина каждого из трех равных отрезков \( AD = DE = EC \) равна 1.