Основание равнобедренного тре-угольника равно 3, а его боковые сто-роны равны 7. На боковых сторонах взяли по одной точке так, что три от-меченных на рисунке отрезка равны. Найдите длину этих отрезков.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условием. У нас дан равнобедренный треугольник \( \triangle ABC \) с основанием \( AC = 3 \) и боковыми сторонами \( AB = BC = 7 \). На боковых сторонах \( AB \) и \( BC \) отметим точки \( D \) и \( E \) соответственно, так что отрезки \( AD = DE = EC \) равны. Нам нужно найти длину этих отрезков. Рассмотрим каждую сторону треугольника. Так как \( AD = DE = EC = x \), тогда отрезок \( AE \) составляет два таких отрезка \( x \). Таким образом, отрезок \( AC \) равен сумме двух таких отрезков: \[ AD + DE + EC = 3x \] Основываясь на равенстве этих отрезков и задании, у нас получается уравнение: \[ x + x + x = 3 \] Это упрощается до: \[ 3x = 3 \] Решив это уравнение для \( x \), мы находим: \[ x = \frac{3}{3} = 1 \] Таким образом, длина каждого из трех равных отрезков \( AD = DE = EC \) равна 1.