(4sqrt(3))^2+(2-sqrt(3))^2-4aqrt(3)
Давайте решим эту задачу шаг за шагом и объясним каждое действие. В нашем выражении:
\[ (4\sqrt{3})^2 + (2 - \sqrt{3})^2 - 4\sqrt{3} \]
Решение первого квадрата: \[ (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48 \]
Решение второго квадрата: Для того чтобы упростить \((2 - \sqrt{3})^2\), используем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Здесь \( a = 2 \) и \( b = \sqrt{3} \): \[ (2 - \sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3} \]
Теперь подставим оба результата в оригинальное выражение: \[ 48 + (7 - 4\sqrt{3}) - 4\sqrt{3} \]
Сложим и упростим: Объединим подобные члены: \[ 48 + 7 - 4\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 55 - 8\sqrt{3} \]
Таким образом, окончательный ответ на выражение:
\[ (4\sqrt{3})^2 + (2 - \sqrt{3})^2 - 4\sqrt{3} = 55 - 8\sqrt{3} \]
Подведение итогов:
Мы рассмотрели каждый элемент выражения, подробно разобрали, как возводить в квадрат, и выполнили сложение и вычитание. Это позволяет лучше понять свойства алгебраических выражений и их преобразование. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или методам, не стесняйтесь спрашивать!
