Решение

Чтобы решить данную систему неравенств, нужно разобраться с каждым неравенством отдельно и затем найти пересечение их решений. **Система неравенств:** 1. \( x - 3 > 2 \) 2. \( 2x \leq 12 \) **Решим каждое неравенство:** 1. **\( x - 3 > 2 \)** Для этого неравенства сначала прибавим 3 к обеим сторонам: \[ x - 3 + 3 > 2 + 3 \] \[ x > 5 \] Решение этого неравенства: \( x > 5 \). 2. **\( 2x \leq 12 \)** Разделим обе стороны на 2, чтобы выразить \( x \): \[ \frac{2x}{2} \leq \frac{12}{2} \] \[ x \leq 6 \] Решение этого неравенства: \( x \leq 6 \). **Найдем пересечение решений:** - \( x > 5 \) - \( x \leq 6 \) Объединяя эти два условия, получаем: \[ 5 < x \leq 6 \] То есть, решение системы неравенств — \( x \) принадлежит интервалу \( (5, 6] \). Таким образом, в рамках этой системы решений подходят все числа больше 5 и меньше или равные 6.