Для решения задачи рассчитаем силу Архимеда, действующую на деревянный брусок, который частично погружён в воду.
Шаг 1: Формулировка закона Архимеда
Согласно закону Архимеда, на тело, погружённое в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Формула для расчёта силы Архимеда (F_A) выглядит так:
[
F_A = V_{выт} \cdot \rho_{жидкости} \cdot g
]
где:
- ( V_{выт} ) — объём вытесненной жидкости;
- ( \rho_{жидкости} ) — плотность жидкости (в данном случае, плотность воды);
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Шаг 2: Определим вытесненный объём
Брусок объёмом ( 0,006 , \text{м}^3 ) всплывает, погружаясь на половину. Следовательно, объём вытесненной жидкости равен половине объёма бруска:
[
V_{выт} = \frac{0,006}{2} = 0,003 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу
Теперь подставим значения в формулу, зная, что плотность воды ( \rho = 1000 , \text{кг/м}^3 ):
[
F_A = 0,003 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2
]
Шаг 4: Выполним расчёты
Теперь вычислим силу Архимеда:
- Сначала умножим объём на плотность:
[
0,003 \cdot 1000 = 3 , \text{кг}
]
- Теперь умножим на ускорение свободного падения:
[
F_A = 3 \cdot 9,81 \approx 29,43 , \text{Н}
]
Ответ
Сила Архимеда, действующая на брусок, равна примерно 29,43 Н.
Таким образом, мы пришли к решению, используя закон Архимеда и подставляя значения, которые были даны в задаче.
