Решить

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойствами углов треугольника и биссектрисы внешнего угла. ### Дано: - \(\angle ACB = 26^\circ\) - \(\angle BCD = 48^\circ\) (внешний угол при вершине \(C\)) - Найти \(\angle CAB\) ### Решение: 1. **Понимание задачи:** В треугольнике \(\triangle ABC\) угол \(\angle BCD\) — это внешний угол, который равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Это свойство внешнего угла треугольника. 2. **Использование свойства внешнего угла:** \[ \angle BCD = \angle CAB + \angle ACB \] 3. **Подстановка известных значений:** \[ 48^\circ = \angle CAB + 26^\circ \] 4. **Найдем \(\angle CAB\):** \[ \angle CAB = 48^\circ - 26^\circ \] \[ \angle CAB = 22^\circ \] ### Ответ: \(\angle CAB = 22^\circ\) Таким образом, угол \(\angle CAB\) равен \(22\) градусов.