Решить

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойствами углов треугольника и биссектрисы внешнего угла.

Дано:

• \(\angle ACB = 26^\circ\)
• \(\angle BCD = 48^\circ\) (внешний угол при вершине \(C\))
• Найти \(\angle CAB\)

Решение:

1. Понимание задачи: В треугольнике \(\triangle ABC\) угол \(\angle BCD\) — это внешний угол, который равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Это свойство внешнего угла треугольника.

2. Использование свойства внешнего угла: \[ \angle BCD = \angle CAB + \angle ACB \]

3. Подстановка известных значений: \[ 48^\circ = \angle CAB + 26^\circ \]

4. Найдем \(\angle CAB\): \[ \angle CAB = 48^\circ - 26^\circ \] \[ \angle CAB = 22^\circ \]

Ответ:

\(\angle CAB = 22^\circ\)

Таким образом, угол \(\angle CAB\) равен \(22\) градусов.