Гранитная пластина при погружении в чистую воду стало легче на 50 миль Ньютон Определите её объём ответ выразите в кубических сантиметрах
Чтобы решить задачу, используя информацию о гранитной пластине, которая при погружении в воду стала легче на 50 ньютонов, сначала нужно понять, что это изменение в весе связано с Архимедовой силой. Архимедова сила равна весу вытесненной воды, что можно записать как:
\[ F_{выт} = V \cdot \rho_{вода} \cdot g \]
где:
- \( F_{выт} \) — Архимедова сила (в данном случае 50 Н),
- \( V \) — объём вытесненной воды (в кубических метрах),
- \( \rho_{вода} \) — плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
Шаг 1: Найдем объём вытесненной воды
Из формулы Архимедовой силы можно выразить объём:
\[ V = \frac{F_{выт}}{\rho_{вода} \cdot g} \]
Шаг 2: Подставим известные значения
Теперь подставим известные значения в формулу. Плотность воды \( \rho_{вода} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), а ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
\[ V = \frac{50 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \]
\[ V = \frac{50}{9810} \approx 0.0051 \, \text{м}^3 \]
Шаг 3: Переведём объём в кубические сантиметры
Чтобы перевести объём в кубические сантиметры, воспользуемся тем, что 1 м³ = 1,000,000 см³.
\[ V = 0.0051 \, \text{м}^3 \cdot 1,000,000 \, \text{см}^3/\text{м}^3 \approx 5100 \, \text{см}^3 \]
Ответ
Таким образом, объём гранитной пластины составляет приблизительно 5100 см³.
