Чтобы решить задачу, используя информацию о гранитной пластине, которая при погружении в воду стала легче на 50 ньютонов, сначала нужно понять, что это изменение в весе связано с Архимедовой силой. Архимедова сила равна весу вытесненной воды, что можно записать как:
[
F_{выт} = V \cdot \rho_{вода} \cdot g
]
где:
- ( F_{выт} ) — Архимедова сила (в данном случае 50 Н),
- ( V ) — объём вытесненной воды (в кубических метрах),
- ( \rho_{вода} ) — плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
Шаг 1: Найдем объём вытесненной воды
Из формулы Архимедовой силы можно выразить объём:
[
V = \frac{F_{выт}}{\rho_{вода} \cdot g}
]
Шаг 2: Подставим известные значения
Теперь подставим известные значения в формулу. Плотность воды ( \rho_{вода} = 1000 , \text{кг/м}^3 ), а ускорение свободного падения ( g = 9.81 , \text{м/с}^2 ).
[
V = \frac{50 , \text{Н}}{1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2}
]
[
V = \frac{50}{9810} \approx 0.0051 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Переведём объём в кубические сантиметры
Чтобы перевести объём в кубические сантиметры, воспользуемся тем, что 1 м³ = 1,000,000 см³.
[
V = 0.0051 , \text{м}^3 \cdot 1,000,000 , \text{см}^3/\text{м}^3 \approx 5100 , \text{см}^3
]
Ответ
Таким образом, объём гранитной пластины составляет приблизительно 5100 см³.
