1/5 + 53/50

Давайте решим данное выражение: \( \frac{1}{5} + \frac{53}{50} \). ### Шаг 1: Нахождение общего знаменателя Чтобы сложить дроби, нужно привести их к одному знаменателю. В данном случае следует найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 5 и 50. Знаменатель 5: - 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 — здесь 50 является кратным 5. Знаменатель 50: - 50 — его кратное. Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{53}{50} \) равен 50. ### Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Теперь нужно привести обе дроби к этому общему знаменателю: 1. Для первой дроби \( \frac{1}{5} \) умножим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{10}{50} \] 2. Вторая дробь уже имеет знаменатель 50, так что она остается без изменений: \[ \frac{53}{50} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить: \[ \frac{10}{50} + \frac{53}{50} = \frac{10 + 53}{50} = \frac{63}{50} \] ### Шаг 4: Приведение дроби к смешанному виду (по желанию) Дробь \( \frac{63}{50} \) является неправильной. Мы можем представить ее в виде смешанного числа: \[ \frac{63}{50} = 1 \frac{13}{50} \] где 63 делится на 50 один раз с остатком 13. ### Результат Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{1}{5} + \frac{53}{50} \) равно \( \frac{63}{50} \) или \( 1 \frac{13}{50} \).