2x-y ____ x-2y, Если x:y=3

Давайте решим задачу, которая у нас есть. Нас просят рассмотреть систему уравнений при условии, что отношение \( x:y = 3 \). ### Шаг 1: Понимание отношения \( x:y \) Когда мы говорим, что \( x:y = 3 \), это означает, что: \[ \frac{x}{y} = 3 \] Из этого можно выразить \( x \) через \( y \): \[ x = 3y \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( x \) в уравнения Теперь у нас есть два уравнения: 1. \( 2x - y = 0 \) 2. \( x - 2y = 0 \) Подставим \( x = 3y \) в оба уравнения. ### Подстановка в первое уравнение: \[ 2(3y) - y = 0 \] Упрощаем: \[ 6y - y = 0 \] \[ 5y = 0 \] Это приводит нас к: \[ y = 0 \] Теперь подставим \( y = 0 \) для нахождения \( x \): \[ x = 3(0) = 0 \] ### Подстановка во второе уравнение: Теперь проверим второе уравнение с полученными значениями: \[ x - 2y = 0 \] Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 0 \): \[ 0 - 2(0) = 0 \] Уравнение верно. ### Шаг 3: Итог Таким образом, мы получили, что: \[ x = 0, \quad y = 0 \] ### Ответ При условии \( x:y = 3 \), система уравнений \( 2x - y = 0\) и \( x - 2y = 0\) имеет единственное решение: \[ x = 0, \quad y = 0 \] Если у вас есть другие вопросы или дополнительные задачи, не стесняйтесь задавать!