Стороны треугольника относятся как 6:4:5, а его периметр равен 66 сантиметрам.Найдите стороны треугольника

Для решения данной задачи начнем с анализа соотношения сторон треугольника и его периметра. 1. Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \), и \( c \). По условию задачи, их отношения следующие: - \( a : b : c = 6 : 4 : 5 \) 2. Мы можем выразить стороны через одно переменное \( k \): - \( a = 6k \) - \( b = 4k \) - \( c = 5k \) 3. Теперь найдем периметр треугольника. Периметр \( P \) равен сумме всех сторон: \[ P = a + b + c = 6k + 4k + 5k = 15k \] 4. По условию задачи, периметр равен 66 сантиметрам: \[ 15k = 66 \] 5. Теперь решим уравнение для \( k \): \[ k = \frac{66}{15} = 4.4 \] 6. Теперь можем найти длины сторон треугольника, подставив найденное значение \( k \): - Сторона \( a = 6k = 6 \times 4.4 = 26.4 \) см - Сторона \( b = 4k = 4 \times 4.4 = 17.6 \) см - Сторона \( c = 5k = 5 \times 4.4 = 22.0 \) см 7. Таким образом, длины сторон треугольника составляют: - \( a = 26.4 \) см - \( b = 17.6 \) см - \( c = 22.0 \) см ### Ответ: Стороны треугольника равны 26.4 см, 17.6 см и 22.0 см.