Игральную кость подбрасывают трижды. 1. Найди количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количество очков равное 3. 2. А какое будет количество элементарных…

Давайте решим вашу задачу по подбрасыванию игральной кости по шагам.

Шаг 1: Определение элементарных событий

При подбрасывании игральной кости трижды у нас есть следующие возможности для каждого броска: 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Поскольку подбрасывание происходит трижды, общее количество элементарных событий, равное количеству всех возможных комбинаций, можно рассчитать как:

\[ 6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216 \]

Теперь мы рассмотрим два случая.

Задача 1: Сумма очков равна 3

Для того чтобы сумма очков, выпавших при трех бросках, равнялась 3, единственное возможное сочетание — это выпадение единиц на всех трех костях. Давайте рассмотрим это:

• Если на первом броске выпало 1,
• На втором броске выпало 1,
• На третьем броске выпало 1.

Таким образом, у нас есть всего одно элементарное событие: (1, 1, 1).

Ответ: Количество элементарных событий, при котором в сумме выпало 3 очка, равно 1.

Задача 2: Сумма очков более 16

Чтобы сумма очков была больше 16, возможные варианты значений, которые могут выпасть на трех костях, составляют от 17 до 18 очков. Максимальная сумма, которую можно получить при трех бросках, равна 18:

• Для 17 очков есть следующие сочетания:

  1. (6, 6, 5)
  2. (6, 5, 6)
  3. (5, 6, 6)

  Это дает нам 3 элемента.

• Для 18 очков только одно сочетание:

  1. (6, 6, 6)

Итак, всего элементарных событий, при которых сумма очков больше 16, будет:

\[ 3 \, (\text{для 17}) + 1 \, (\text{для 18}) = 4 \]

Ответ: Количество элементарных событий, при которых в сумме выпало более 16 очков, равно 4.

Итоговые ответы:

1. Количество элементарных событий для суммы 3: 1
2. Количество элементарных событий для суммы более 16: 4