В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 12; 9; 14; 12; 5. Сколько в этом графе рёбер?

Чтобы найти количество рёбер в графе, мы можем использовать правило, утверждающее, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. Это связано с тем, что каждое ребро соединяет две вершины. Формально это представляется формулой: \[ \text{Сумма степеней} = 2 \times \text{Количество рёбер} \] Давайте последовательно выполним шаги для решения задачи: 1. **Сложим степени всех вершин:** У нас есть 5 вершин с такими степенями: 12, 9, 14, 12, 5. Мы складываем эти числа: \[ 12 + 9 + 14 + 12 + 5 = 52 \] 2. **Найдём количество рёбер:** Теперь, используя наше первое уравнение, подставим сумму степеней: \[ 52 = 2 \times \text{Количество рёбер} \] Мы можем выразить количество рёбер: \[ \text{Количество рёбер} = \frac{52}{2} = 26 \] Таким образом, количество рёбер в данном графе равно **26**. ### Ответ: 26 рёбер.