Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из двух платежных автоматов исправен, мы можем использовать правило, говорящие, что проще найти вероятность противоположного события и вычесть её из единицы.
Шаг 1: Найдем вероятность того, что оба автомата неисправны.
Дано, что вероятность того, что один автомат неисправен, равна 0.2901. Следовательно, вероятность того, что один автомат исправен, составит:
[
1 - 0.2901 = 0.7099
]
Шаг 2: Найдем вероятность того, что оба автомата неисправны.
Вероятность того, что оба автомата неисправны (обозначим это событие как (A)), будет равна произведению вероятностей того, что каждый автомат неисправен, поскольку события независимые:
[
P(A) = P(\text{первый автомат неисправен}) \times P(\text{второй автомат неисправен}) = 0.2901 \times 0.2901
]
Теперь вычислим это произведение:
[
P(A) = 0.2901 \times 0.2901 = 0.08465801
]
Шаг 3: Найдем вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Теперь, зная вероятность того, что оба автомата неисправны, мы можем найти вероятность, что хотя бы один автомат исправен (обозначим это событие как (B)):
[
P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.08465801
]
Теперь вычислим это значение:
[
P(B) = 1 - 0.08465801 = 0.91534199
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет примерно 0.9153 или 91.53%.
