Сообщение записано буквами 128-символьного алфавита, содержит 80 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Чтобы найти информационный объём сообщения, записанного буквами 128-символьного алфавита, которое содержит 80 символов, воспользуемся формулой для расчета информационного объема: \[ I = L \cdot \log_2(N) \] где: - \( I \) — информационный объём в битах, - \( L \) — количество символов в сообщении (в данном случае 80), - \( N \) — количество символов в алфавите (в данном случае 128). ### Шаги решения: 1. **Определяем значения параметров:** - \( L = 80 \) - \( N = 128 \) 2. **Рассчитываем логарифм:** - Нам нужно вычислить \( \log_2(128) \). - Так как \( 128 = 2^7 \), то: \[ \log_2(128) = 7 \] 3. **Подставляем значения в формулу:** \[ I = 80 \cdot \log_2(128) = 80 \cdot 7 = 560 \text{ бит} \] 4. **Переводим биты в байты:** - Поскольку 1 байт = 8 бит, то мы можем перевести информационный объём в байтах: \[ I_{байт} = \frac{I_{бит}}{8} = \frac{560}{8} = 70 \text{ байт} \] ### Ответ: Информационный объём этого сообщения составляет **70 байт**.