Дан следующий числовой массив:15, 3, 6, 11, 0, 9, 8, 4, 5, 13, 7, 2, 10, 14, 6, 1, 15, 8, 12, 3.Найдите урезанное среднее массива при урезании на с обеих сторон.

Чтобы найти урезанное среднее массива при урезании, необходимо следовать нескольким шагам. Урезанное среднее — это среднее значение, которое рассчитывается после удаления определённого количества наименьших и наибольших значений из набора данных.

Шаг 1: Упорядочить массив

Первое, что нужно сделать, это отсортировать массив по возрастанию:

Исходный массив:
\[ 15, 3, 6, 11, 0, 9, 8, 4, 5, 13, 7, 2, 10, 14, 6, 1, 15, 8, 12, 3 \]

Отсортированный массив:
\[ 0, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 15 \]

Шаг 2: Определить количество значений для удаления

Теперь нам необходимо определить, сколько значений мы будем убирать с обеих сторон. Обычно это 10% от общего числа элементов, но без уточнения задачи, давайте возьмем 1 элемент с каждой стороны.

Шаг 3: Удалить наименьшие и наибольшие значения

Теперь уберем по одному элементу с обеих сторон. Это значит, что мы удаляем первый и последний элементы после сортировки:

Удаляем:

• Наименьшее значение: 0
• Наибольшее значение: 15

Остаток массива:
\[ 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 \]

Шаг 4: Найти среднее значение оставшегося массива

Теперь найдем среднее значение оставшегося массива. Для этого складываем все элементы оставшегося массива и делим на их количество.

Сначала найдем сумму элементов:
\[ 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 7 + 8 + 6 = 21 + 11 + 12 + 13 + 14 = 92 \]

Теперь посчитаем количество оставшихся элементов:
\[ 17 \]

Вычислим среднее:
\[ \text{Урезанное среднее} = \frac{\text{Сумма}}{\text{Количество элементов}} = \frac{92}{17} \approx 5.41 \]

Ответ

Урезанное среднее данного массива при удалении одного наименьшего и одного наибольшего элемента составляет примерно 5.41.