11у-3*(8у-1) /3=-11

Давайте решим уравнение \( \frac{11y - 3(8y - 1)}{3} = -11 \) и разберем процесс по шагам, чтобы вы поняли, как мы пришли к решению. ### Шаг 1: Упростим уравнение Первым делом уберем дробь, умножив обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 11y - 3(8y - 1) = -33 \] ### Шаг 2: Раскроем скобки Теперь раскроем скобки в левой части уравнения: \[ 11y - 3 \cdot 8y + 3 = -33 \] \[ 11y - 24y + 3 = -33 \] ### Шаг 3: Объединим подобные термины Теперь объединим подобные термины: \[ -13y + 3 = -33 \] ### Шаг 4: Переносим свободный член Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения: \[ -13y = -33 - 3 \] \[ -13y = -36 \] ### Шаг 5: Находим значение \( y \) Теперь делим обе стороны на \(-13\) для нахождения значения \( y \): \[ y = \frac{-36}{-13} = \frac{36}{13} \] ### Шаг 6: Проверка Хорошей практикой является проверка найденного решения, подставим \( y = \frac{36}{13} \) обратно в оригинальное уравнение: 1. Сначала посчитаем \( 8y - 1 \): \[ 8 \cdot \frac{36}{13} - 1 = \frac{288}{13} - 1 = \frac{288}{13} - \frac{13}{13} = \frac{275}{13} \] 2. Теперь подставим в левую часть уравнения: \[ \frac{11 \cdot \frac{36}{13} - 3 \cdot \frac{275}{13}}{3} \] \[ = \frac{\frac{396}{13} - \frac{825}{13}}{3} = \frac{\frac{-429}{13}}{3} = \frac{-429}{39} = -11 \] Поскольку обе стороны равны, значит, наше решение верное. ### Ответ Таким образом, значение \( y = \frac{36}{13} \).