11у-3*(8у-1) /3=-11
Давайте решим уравнение \( \frac{11y - 3(8y - 1)}{3} = -11 \) и разберем процесс по шагам, чтобы вы поняли, как мы пришли к решению.
Шаг 1: Упростим уравнение
Первым делом уберем дробь, умножив обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:
\[ 11y - 3(8y - 1) = -33 \]
Шаг 2: Раскроем скобки
Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:
\[ 11y - 3 \cdot 8y + 3 = -33 \] \[ 11y - 24y + 3 = -33 \]
Шаг 3: Объединим подобные термины
Теперь объединим подобные термины:
\[ -13y + 3 = -33 \]
Шаг 4: Переносим свободный член
Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
\[ -13y = -33 - 3 \] \[ -13y = -36 \]
Шаг 5: Находим значение \( y \)
Теперь делим обе стороны на \(-13\) для нахождения значения \( y \):
\[ y = \frac{-36}{-13} = \frac{36}{13} \]
Шаг 6: Проверка
Хорошей практикой является проверка найденного решения, подставим \( y = \frac{36}{13} \) обратно в оригинальное уравнение:
Сначала посчитаем \( 8y - 1 \): \[ 8 \cdot \frac{36}{13} - 1 = \frac{288}{13} - 1 = \frac{288}{13} - \frac{13}{13} = \frac{275}{13} \]
Теперь подставим в левую часть уравнения: \[ \frac{11 \cdot \frac{36}{13} - 3 \cdot \frac{275}{13}}{3} \] \[ = \frac{\frac{396}{13} - \frac{825}{13}}{3} = \frac{\frac{-429}{13}}{3} = \frac{-429}{39} = -11 \]
Поскольку обе стороны равны, значит, наше решение верное.
Ответ
Таким образом, значение \( y = \frac{36}{13} \).
