2) Изначально незаряженный конденсатор ёмкостью 25 нФ заряжается в течение 20 с электрическим током, средняя сила которого за время зарядки равна 4 мкА. Чему будет равна энергия,…

Чтобы понять, как найти энергию, запасённую в конденсаторе, нам нужно учитывать несколько моментов: ёмкость конденсатора, заряд, который он получает, а также формулу для вычисления энергии, запасённой в конденсаторе.

Шаг 1: Находим заряд

Для начала, давайте найдём заряд, который накопится в конденсаторе в процессе зарядки. Заряд (Q) можно найти с помощью формулы:

\[ Q = I \cdot t \]

где:

• \( Q \) — заряд в кулонах (Кл),
• \( I \) — средняя сила тока в амперах (А),
• \( t \) — время в секундах (с).

Дано:

• Средняя сила тока \( I = 4 \, \mu A = 4 \times 10^{-6} \, A \),
• Время \( t = 20 \, s \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ Q = (4 \times 10^{-6}) \cdot 20 = 8 \times 10^{-5} \, C \]

Шаг 2: Находим энергию

Теперь мы знаем заряд, и можем рассчитать, какую энергию запасёт конденсатор. Энергию (W), запасённую в конденсаторе, можно найти по следующей формуле:

\[ W = \frac{Q^2}{2C} \]

где:

• \( W \) — энергия в джоулях (Дж),
• \( C \) — ёмкость конденсатора в фартах (Ф),
• \( Q \) — заряд в кулонах (Кл).

Дано:

• \( Q = 8 \times 10^{-5} \, C \),
• \( C = 25 \, nF = 25 \times 10^{-9} \, F \).

Подставляем известные значения:

\[ W = \frac{(8 \times 10^{-5})^2}{2 \cdot (25 \times 10^{-9})} \]

Сначала посчитаем \( (8 \times 10^{-5})^2 \):

\[ (8 \times 10^{-5})^2 = 64 \times 10^{-10} = 6.4 \times 10^{-9} \, C^2 \]

Теперь подставим это в формулу для энергии:

\[ W = \frac{6.4 \times 10^{-9}}{2 \cdot 25 \times 10^{-9}} = \frac{6.4 \times 10^{-9}}{50 \times 10^{-9}} = \frac{6.4}{50} \, J = 0.128 \, J \]

Ответ

Таким образом, энергия, запасённая в конденсаторе к моменту окончания его зарядки, составляет 0.128 Дж.