Известно, что число n натуральное. Дано утверждение "Число n является кубом некоторого натурального числа или число n не делится на 5. Для какого из предложенных значений n это…

Чтобы понять, при каких значениях \( n \) данное утверждение "Число \( n \) является кубом некоторого натурального числа или число \( n \) не делится на 5" ложно, нам нужно рассмотреть два условия:

1. \( n \) является кубом некоторого натурального числа.
2. \( n \) не делится на 5.

Условие ложно, если оба подусловия не выполняются. То есть:

• \( n \) не является кубом натурального числа.
• \( n \) делится на 5.

Теперь проверим каждое из предложенных значений для определения, при каком \( n \) оба условия выполняются.

1. \( n = 125 \)

   • \( 125 = 5^3 \) — куб четкого числа (в данном случае, 5), значит, первое подусловие выполняется (ложно).
   • Не подходит.

2. \( n = 64 \)

   • \( 64 = 4^3 \) — куб четкого числа (в данном случае, 4), значит, первое подусловие выполняется (ложно).
   • Не подходит.

3. \( n = 24 \)

   • \( 24 \) не является кубом натурального числа (никто в натуральных числах не дает 24).
   • \( 24 \) не делится на 5.
   • Не подходит.

4. \( n = 8 \)

   • \( 8 = 2^3 \) — куб четкого числа (в данном случае, 2), значит, первое подусловие выполняется (ложно).
   • Не подходит.

5. \( n = 25 \)

   • \( 25 \) не является кубом натурального числа.
   • \( 25 \) делится на 5.
   • Оба условия выполняются, следовательно, это значение подходит.

6. \( n = 61 \)

   • \( 61 \) не является кубом натурального числа.
   • \( 61 \) не делится на 5.
   • Не подходит.

Таким образом, единственное значение \( n \), для которого данное утверждение является ложным — это \( n = 25 \).