Иван играет 8 шахматных партий против членов шахматного клуба. иван играет плохо, поэтому вероятность выигрыша им каждой партии равна 0,01. найдите вероятность того, что иван выиграет хотя бы одну партию. ответ округлите до сотых.

Чтобы решить задачу о вероятности того, что Иван выиграет хотя бы одну партию шахмат, мы можем использовать концепцию обратной вероятности. **Шаг 1: Определим вероятность проигрыша.** Вероятность выигрыша одной партии равна 0,01, значит, вероятность проигрыша одной партии будет: \[ P(\text{проигрыш}) = 1 - P(\text{выигрыш}) = 1 - 0,01 = 0,99. \] **Шаг 2: Найдем вероятность проигрыша всех партий.** Иван играет 8 партий. Вероятность проиграть все 8 партий равна: \[ P(\text{проигрыш всех 8 партий}) = P(\text{проигрыш})^8 = 0,99^8. \] Теперь посчитаем: \[ 0,99^8 \approx 0,92236816. \] **Шаг 3: Найдем вероятность хотя бы одной победы.** Вероятность того, что Иван выиграет хотя бы одну партию, будет равна 1 минус вероятность проиграть все партии: \[ P(\text{выиграть хотя бы одну партию}) = 1 - P(\text{проигрыш всех 8 партий}) = 1 - 0,99^8. \] Подставим значение: \[ P(\text{выиграть хотя бы одну партию}) = 1 - 0,92236816 \approx 0,07763184. \] **Шаг 4: Округлим ответ.** Теперь округлим результат до сотых: \[ P(\text{выиграть хотя бы одну партию}) \approx 0,08. \] **Ответ:** Вероятность того, что Иван выиграет хотя бы одну партию, составляет приблизительно 0,08 (или 8%).