Чтобы решить задачу, мы будем использовать формулу, связывающую показатели преломления и углы падения и преломления:
[
\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}
]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (вода),
- ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (масло),
- ( \theta_1 ) — угол падения,
- ( \theta_2 ) — угол преломления.
Шаг 1: Найдем показатель преломления масла относительно воды
Поскольку световой луч проходит из воды в масло, мы можем выразить показатель преломления масла относительно воды следующим образом:
[
n_{\text{масла относительно воды}} = \frac{n_{\text{масла}}}{n_{\text{воды}}}
]
Подставляем значения:
- ( n_{\text{воды}} = 1,33 )
- ( n_{\text{масла}} = 1,2 )
Шаг 2: Применим формулу
Теперь подставим значения в формулу:
[
n_{\text{масла относительно воды}} = \frac{1,2}{1,33}
]
Шаг 3: Вычислим значение
Выполним деление:
[
n_{\text{масла относительно воды}} \approx \frac{1,2}{1,33} \approx 0,9015
]
Округляем до десятых:
[
n_{\text{масла относительно воды}} \approx 0,9
]
Шаг 4: Определим угол преломления
Теперь, чтобы ответить на вопрос о том, как соотносится угол преломления и угол падения, мы вспомним закон Снеллиуса:
Если ( n_1 > n_2 ), то угол преломления (( \theta_2 )) меньше угла падения (( \theta_1 )), поскольку свет идет из более плотной среды (вода) в менее плотную (масло).
В данном случае ( n_{\text{воды}} > n_{\text{масла}} ) (1,33 > 1,2), следовательно, угол преломления меньше угла падения.
Окончательный ответ:
Таким образом, мы получили:
- Показатель преломления масла относительно воды составляет 0,9.
- Угол преломления меньше угла падения.
Из предложенных вариантов правильный ответ: 3. 0,9; угол преломления меньше угла падения.
