В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс угла B равен 7/2 BC = 18.Найдите AC

Давайте решим задачу шаг за шагом. Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90°. Это значит, что треугольник является прямоугольным, и мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрию для решения задачи. 1. **Запишем известные данные:** - Угол C = 90°. - Тангенс угла B (tg B) = 7/2. - Длина стороны BC = 18. 2. **Определим стороны треугольника:** В прямоугольном треугольнике тангенс угла B определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне. В нашем случае: \[ \tan B = \frac{AC}{BC}, \] где \( AC \) – это противолежащая сторона (которая нам нужна), а \( BC \) – это прилежащая сторона, которая равна 18. 3. **Подставим известные значения:** Мы знаем значение тангенса: \[ \tan B = \frac{7}{2} = \frac{AC}{18}. \] 4. **Разрешим уравнение для AC:** Умножим обе стороны уравнения на 18: \[ AC = \frac{7}{2} \times 18. \] 5. **Выполним вычисление:** \[ AC = 7 \times 9 = 63. \] Таким образом, длина стороны AC равна 63. **Ответ:** AC = 63. Эти шаги помогут вам понять, как работает тригонометрия в прямоугольных треугольниках. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!