Функция предельной полезности для потребителя имеет вид MU=28-Q, где Q- количество блага в штуках. При каком количестве потребления общая полезность достигает максимальное…

Чтобы понять, при каком количестве потребления (Q) общая полезность достигает своего максимального значения, необходимо использовать концепцию предельной полезности и связанного с ней анализа.

Шаги решения:

1. Понимание предельной полезности (MU):
   Функция предельной полезности задана как \( MU = 28 - Q \). Это означает, что предельная полезность уменьшается с увеличением количества потребляемого блага.

2. Нахождение общей полезности:
   Общая полезность (TU) связана с предельной полезностью через интегрирование. Мы можем выразить общую полезность как:

   \[ TU = \int MU \, dQ \]

   Подставим выражение для предельной полезности:

   \[ TU = \int (28 - Q) \, dQ \]

   Выполним интегрирование:

   \[ TU = 28Q - \frac{Q^2}{2} + C \]

   (где \( C \) — константа интегрирования, которую мы можем считать равной 0, если не указано иное).

   Таким образом, общая полезность:

   \[ TU = 28Q - \frac{Q^2}{2} \]

3. Поиск максимума общей полезности:
   Чтобы найти максимальное значение общей полезности, необходимо найти производную из функции общей полезности и приравнять ее к нулю.

   Находим производную от \( TU \):

   \[ \frac{dTU}{dQ} = 28 - Q \]

   Приравниваем производную к нулю для нахождения критической точки:

   \[ 28 - Q = 0 \]

   Отсюда:

   \[ Q = 28 \]

4. Проверка максимума:
   Теперь нужно убедиться, что в этой точке действительно достигается максимум. Для этого можно посмотреть на вторую производную:

   \[ \frac{d^2TU}{dQ^2} = -1 \]

   Так как вторая производная отрицательна, это подтверждает, что в точке \( Q = 28 \) общая полезность действительно достигает максимума.

Ответ:

Общая полезность достигает максимального значения при количестве потребления 28 штук.