Маша на свой ДР принесла в школу 90 конфет, чтобы угостить одноклассников. Если бы в классе были все Машины одноклассники, то каждому досталось бы по 4 конфеты, а у Маши осталось…

Для решения задачи нам нужно определить, сколько конфет осталось у Маши после того, как она угостила своих одноклассников. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества одноклассников

Пусть \( N \) — общее количество одноклассников Маши. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Если бы все одноклассники были в школе, то каждому из них досталось бы по 4 конфеты. При этом у Маши осталось бы меньше 4 конфет.
• Однако 6 одноклассников отсутствовали, поэтому в данный момент в классе было \( N - 6 \) одноклассников.

Шаг 2: Подсчет конфет с учетом отсутствующих одноклассников

Когда в классе было \( N - 6 \) одноклассников, то по условию:

• Каждому из \( N - 6 \) одноклассников досталось по 5 конфет.

Поэтому общее количество конфет, которое было раздали, равно: \[ 5(N - 6) \]

Шаг 3: Уравнение с учетом количества конфет

Так как Маша принесла 90 конфет, можем записать следующее уравнение: \[ 90 = 5(N - 6) + x \] где \( x \) — количество конфет, которые остались у Маши после раздачи.

Шаг 4: Определение количества оставшихся конфет

Также по условию задачи нам говорят, что если бы у Маши остались 4 конфеты и всех одноклассников было бы в школе, то: \[ 4N < 90 \] отсюда \( N < \frac{90}{4} = 22.5 \), значит, \( N \leq 22 \).

Шаг 5: Поиск нужного количества

Решим уравнение для \( N - 6 \): \[ 90 = 5(N - 6) + x \] \[ x = 90 - 5(N - 6) \] \[ x = 90 - 5N + 30 \] \[ x = 120 - 5N \]

Теперь нам нужно, чтобы \( x < 4 \): \[ 120 - 5N < 4 \] \[ 116 < 5N \] \[ N > \frac{116}{5} = 23.2 \] Таким образом, очень вероятное значение для \( N \) — это 24.

Шаг 6: Проверим количество конфет с \( N = 24 \)

Когда \( N = 24 \): \[ x = 120 - 5 \times 24 = 120 - 120 = 0 \]

Таким образом, если бы все одноклассники были в школе, у Маши осталось бы 0 конфет, и она не могла бы дать всем по 4.

Шаг 7: Подсчет конфет в реальности

Проверим значение \( N = 22 \): \[ x = 120 - 5 \times 22 = 120 - 110 = 10. \] Это значение остается меньше 4 конфет, что удовлетворяет условиям задачи.

Ответ:

Осталось 10 конфет.