Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m=500 г, имеющей температуру 744 ∘С. Ответ дайте в г, округлив до десятых.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Масса медной подковы (m) = 500 г - Температура медной подковы (T_медь) = 744 °C - Температура кипения воды (T_вода) = 100 °C ### Цель: Определить массу испарившейся воды при погружении раскаленной медной подковы в воду. ### Шаг 1: Понимание процесса Когда раскаленная медная подкова погружается в воду, она отдает свою теплоту воде. Эта теплота, передаваемая от подковы к воде, вызывает увеличение температуры воды и, возможно, её испарение. ### Шаг 2: Применение закона сохранения энергии Мы можем использовать закон сохранения энергии, который говорит о том, что теплота, отданная подковой, будет равна теплоте, полученной водой. Формула для теплоты, получаемой или отдаваемой телом: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где: - \( Q \) — теплота (в джоулях), - \( m \) — масса (в граммах), - \( c \) — удельная теплоте (для меди c_медь ≈ 0.385 Дж/г·°C; для воды c_вода ≈ 4.18 Дж/г·°C), - \( \Delta T \) — изменение температуры. ### Шаг 3: Рассчитаем теплоту, отданную медной подковой Подкова остывает с 744 °C до 100 °C. Значит, изменение температуры (\( \Delta T_медь \)) будет: \[ \Delta T_медь = T_{\text{медь}} - T_{\text{вода}} = 744 - 100 = 644 °C \] Теперь, подставим значения в формулу для теплоты: \[ Q_{\text{медь}} = m_{\text{медь}} \cdot c_{\text{медь}} \cdot \Delta T_{\text{медь}} \] \[ Q_{\text{медь}} = 500 \, \text{г} \cdot 0.385 \, \text{Дж/г·°C} \cdot 644 \, °C \] ### Шаг 4: Рассчитаем Q_медь Теперь выполняем вычисления: \[ Q_{\text{медь}} = 500 \cdot 0.385 \cdot 644 \approx 123,000 \, \text{Дж} \] ### Шаг 5: Рассчитаем массу испарившейся воды Масса воды, которая испарится, может быть найдена через теплоты, передаваемой воде, используя формулу: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} + m_{\text{вода}} \cdot L_{вода} \] где: - \( L_{вода} \) — теплота парообразования воды (приблизительно 2260 Дж/г). Так как температура воды достигает 100°C и дальше не поднимается, предположим, что вся переданная теплота уходит на испарение, тогда: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot L_{вода} \] Сравниваем два выражения: \[ Q_{\text{медь}} = m_{\text{вода}} \cdot L_{вода} \] Отсюда: \[ m_{\text{вода}} = \frac{Q_{\text{медь}}}{L_{вода}} \] ### Шаг 6: Подставляем числа \[ m_{\text{вода}} = \frac{123000 \, \text{Дж}}{2260 \, \text{Дж/г}} \approx 54.4 \, \text{г} \] ### Ответ: Масса испарившейся воды составляет примерно **54.4 г** (округляем до десятых).