4. Двигатель подъемной машины имеет мощность 4 кВт. Какой массы груз она может поднять на высоту 15 м за 2 мин?

Чтобы решить задачу, воспользуемся основной формулой для мощности: \[ P = \frac{A}{t}, \] где \( P \) — мощность двигателя, \( A \) — выполненная работа, \( t \) — время. Также используем формулу для работы при поднятии груза: \[ A = m \cdot g \cdot h, \] где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), \( h \) — высота, на которую поднимается груз. 1. **Запишем данное:** \[ P = 4 \, \text{кВт} = 4000 \, \text{Вт}, \] \[ h = 15 \, \text{м}, \] \[ t = 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{с}. \] 2. **Выразим массу груза \( m \) из формул:** \[ P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}, \] \[ m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h}. \] 3. **Подставим значения в формулу:** \[ m = \frac{4000 \cdot 120}{9,8 \cdot 15}. \] 4. **Вычислим:** \[ m = \frac{480000}{147}. \] \[ m \approx 3265,31 \, \text{кг}. \] Итак, масса груза, которую может поднять двигатель на высоту 15 м за 2 минуты, составляет примерно \( 3265,31 \, \text{кг} \).