Найдите третью сторону в прямоугольном треугольнике если гипотенуза 10 а катет 6

Для решения задачи о нахождении третьей стороны в прямоугольном треугольнике, когда известны гипотенуза и один из катетов, воспользуемся теоремой Пифагора. Это теорема описывает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. ### Дано: - Гипотенуза (c) = 10 - Один из катетов (a) = 6 - Необходимо найти другой катет (b). ### Формула по теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Где - \(c\) — гипотенуза, - \(a\) и \(b\) — катеты. ### Подставим известные значения в формулу: \[ 10^2 = 6^2 + b^2 \] ### Вычислим: 1. Найдём \(10^2\) и \(6^2\): \[ 10^2 = 100 \] \[ 6^2 = 36 \] 2. Подставим эти значения в уравнение: \[ 100 = 36 + b^2 \] 3. Теперь вычтем 36 из обеих сторон уравнения: \[ 100 - 36 = b^2 \] \[ 64 = b^2 \] 4. Теперь найдём значение \(b\), взяв квадратный корень из 64: \[ b = \sqrt{64} = 8 \] ### Ответ: Другой катет \(b\) равен 8. Таким образом, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 10 и одним катетом 6, второй катет составляет 8.