найдите третью сторону в прямоугольном треугольнике если гипотенуза 10 а катет 6

Для решения задачи о нахождении третьей стороны в прямоугольном треугольнике, когда известны гипотенуза и один из катетов, воспользуемся теоремой Пифагора. Это теорема описывает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Дано:

• Гипотенуза (c) = 10
• Один из катетов (a) = 6
• Необходимо найти другой катет (b).

Формула по теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где

• \(c\) — гипотенуза,
• \(a\) и \(b\) — катеты.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 10^2 = 6^2 + b^2 \]

Вычислим:

1. Найдём \(10^2\) и \(6^2\): \[ 10^2 = 100 \] \[ 6^2 = 36 \]
2. Подставим эти значения в уравнение: \[ 100 = 36 + b^2 \]
3. Теперь вычтем 36 из обеих сторон уравнения: \[ 100 - 36 = b^2 \] \[ 64 = b^2 \]
4. Теперь найдём значение \(b\), взяв квадратный корень из 64: \[ b = \sqrt{64} = 8 \]

Ответ:

Другой катет \(b\) равен 8.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 10 и одним катетом 6, второй катет составляет 8.