Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, переданная раскаленной медной подковой, будет равна энергии, которая потребовалась для испарения воды.
Дано:
- Масса медной подковы ( m_{\text{мед}} = 500 ) г
- Температура медной подковы ( T_{\text{мед}} = 744 ) °C
- Температура кипения воды ( T_{\text{вода}} = 100 ) °C
Шаг 1: Рассчитаем количество тепла, переданного медной подковой
Для начала, нам нужно рассчитать количество тепла ( Q ), которое медная подкова отдаст воде при охлаждении до температуры кипения.
Формула для расчета тепла:
[
Q = mc\Delta T
]
где:
- ( m ) — масса тела (медной подковы)
- ( c ) — удельная теплоемкость меди (для меди ( c \approx 0.385 ) Дж/(г·°C))
- ( \Delta T ) — изменение температуры (разница между начальной температурой и температурой воды)
В нашем случае:
[
\Delta T = T_{\text{мед}} - T_{\text{вода}} = 744 - 100 = 644 , °C
]
Теперь подставим значения:
[
Q = 500 , \text{г} \times 0.385 , \text{Дж/(г·°C)} \times 644 , °C
]
[
Q = 500 \times 0.385 \times 644 \approx 123,888 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Определим, сколько тепла нужно для испарения воды
Для того чтобы определить, сколько граммов воды испарилось, используем формулу для теплоты, необходимой для испарения воды:
[
Q = m_{\text{вода}} \cdot L
]
где:
- ( m_{\text{вода}} ) — масса испарившейся воды
- ( L ) — удельная теплота парообразования воды (для воды ( L \approx 2260 ) Дж/г)
Шаг 3: Установим уравнение
Теперь мы можем установить равенство:
[
123,888 = m_{\text{вода}} \cdot 2260
]
Шаг 4: Решим уравнение относительно массы воды
Теперь выразим массу испарившейся воды:
[
m_{\text{вода}} = \frac{123,888}{2260} \approx 54.8 , \text{г}
]
Ответ
Масса испарившейся воды составляет примерно 54.8 г.
