Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m=500 г, имеющей температуру 744 ∘С . Ответ дайте в г,…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, переданная раскаленной медной подковой, будет равна энергии, которая потребовалась для испарения воды.

Дано:

• Масса медной подковы \( m_{\text{мед}} = 500 \) г
• Температура медной подковы \( T_{\text{мед}} = 744 \) °C
• Температура кипения воды \( T_{\text{вода}} = 100 \) °C

Шаг 1: Рассчитаем количество тепла, переданного медной подковой

Для начала, нам нужно рассчитать количество тепла \( Q \), которое медная подкова отдаст воде при охлаждении до температуры кипения.

Формула для расчета тепла: \[ Q = mc\Delta T \] где:

• \( m \) — масса тела (медной подковы)
• \( c \) — удельная теплоемкость меди (для меди \( c \approx 0.385 \) Дж/(г·°C))
• \( \Delta T \) — изменение температуры (разница между начальной температурой и температурой воды)

В нашем случае: \[ \Delta T = T_{\text{мед}} - T_{\text{вода}} = 744 - 100 = 644 \, °C \]

Теперь подставим значения: \[ Q = 500 \, \text{г} \times 0.385 \, \text{Дж/(г·°C)} \times 644 \, °C \] \[ Q = 500 \times 0.385 \times 644 \approx 123,888 \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Определим, сколько тепла нужно для испарения воды

Для того чтобы определить, сколько граммов воды испарилось, используем формулу для теплоты, необходимой для испарения воды: \[ Q = m_{\text{вода}} \cdot L \] где:

• \( m_{\text{вода}} \) — масса испарившейся воды
• \( L \) — удельная теплота парообразования воды (для воды \( L \approx 2260 \) Дж/г)

Шаг 3: Установим уравнение

Теперь мы можем установить равенство: \[ 123,888 = m_{\text{вода}} \cdot 2260 \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно массы воды

Теперь выразим массу испарившейся воды: \[ m_{\text{вода}} = \frac{123,888}{2260} \approx 54.8 \, \text{г} \]

Ответ

Масса испарившейся воды составляет примерно 54.8 г.