На сколько градусов нагреется вода в электрочайнике мощностью 1000 Вт через 40 секунд после включения, если масса воды 0,6 кг, а удельная теплоёмкость воды 4,2 *1000 Дж/кг*градус
Для решения этой задачи, давайте воспользуемся следующим уравнением, связывающим количество теплоты, полученной телом, с изменением температуры:
\[ Q = mc\Delta t \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/кг·°C),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Шаг 1: Определим количество теплоты, переданное воде
Электрическая мощность чайника составляет 1000 Вт (ватт), что равняется 1000 Дж/с (джоуль в секунду).
Так как мы знаем мощность и время, можем найти, сколько теплоты передается воде за 40 секунд:
\[ Q = P \cdot t \]
где:
- \( P = 1000 \, \text{Вт} = 1000 \, \text{Дж/с} \),
- \( t = 40 \, \text{с} \).
Теперь подставим значения:
\[ Q = 1000 \, \text{Дж/с} \cdot 40 \, \text{с} = 40000 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Используем формулу для изменения температуры
Теперь мы можем найти изменение температуры \( \Delta t \) с помощью уравнения \( Q = mc\Delta t \). Для этого мы сначала выразим \( \Delta t \):
\[ \Delta t = \frac{Q}{mc} \]
Подставляем известные значения:
- \( Q = 40000 \, \text{Дж} \),
- \( m = 0.6 \, \text{кг} \),
- \( c = 4.2 \times 1000 \, \text{Дж/кг·°C} = 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \).
Теперь подставим:
\[ \Delta t = \frac{40000 \, \text{Дж}}{0.6 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C}} \]
Шаг 3: Вычисления
Посчитаем знаменатель:
\[ 0.6 \cdot 4200 = 2520 \, \text{Дж/°C} \]
Теперь делим:
\[ \Delta t = \frac{40000 \, \text{Дж}}{2520 \, \text{Дж/°C}} \approx 15.87 \, °C \]
Ответ
Таким образом, вода в электрочайнике нагреется примерно на 15.87 градуса Цельсия через 40 секунд после включения.
