Для решения этой задачи, давайте воспользуемся следующим уравнением, связывающим количество теплоты, полученной телом, с изменением температуры:
[ Q = mc\Delta t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( m ) — масса воды (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/кг·°C),
- ( \Delta t ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Шаг 1: Определим количество теплоты, переданное воде
Электрическая мощность чайника составляет 1000 Вт (ватт), что равняется 1000 Дж/с (джоуль в секунду).
Так как мы знаем мощность и время, можем найти, сколько теплоты передается воде за 40 секунд:
[ Q = P \cdot t ]
где:
- ( P = 1000 , \text{Вт} = 1000 , \text{Дж/с} ),
- ( t = 40 , \text{с} ).
Теперь подставим значения:
[ Q = 1000 , \text{Дж/с} \cdot 40 , \text{с} = 40000 , \text{Дж} ]
Шаг 2: Используем формулу для изменения температуры
Теперь мы можем найти изменение температуры ( \Delta t ) с помощью уравнения ( Q = mc\Delta t ). Для этого мы сначала выразим ( \Delta t ):
[ \Delta t = \frac{Q}{mc} ]
Подставляем известные значения:
- ( Q = 40000 , \text{Дж} ),
- ( m = 0.6 , \text{кг} ),
- ( c = 4.2 \times 1000 , \text{Дж/кг·°C} = 4200 , \text{Дж/кг·°C} ).
Теперь подставим:
[ \Delta t = \frac{40000 , \text{Дж}}{0.6 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/кг·°C}} ]
Шаг 3: Вычисления
Посчитаем знаменатель:
[ 0.6 \cdot 4200 = 2520 , \text{Дж/°C} ]
Теперь делим:
[ \Delta t = \frac{40000 , \text{Дж}}{2520 , \text{Дж/°C}} \approx 15.87 , °C ]
Ответ
Таким образом, вода в электрочайнике нагреется примерно на 15.87 градуса Цельсия через 40 секунд после включения.
