Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Чтобы решить задачу о том, сколько времени потребовалось бы двум насосам, работающим вместе, чтобы наполнить бассейн, давайте рассмотрим скорость работы каждого насоса по отдельности.

1. Находим скорость каждого насоса:

   • Первый насос наполняет бассейн за 48 часов. Это означает, что его скорость составляет \( \frac{1}{48} \) бассейна в час.
   • Второй насос наполняет бассейн за 16 часов. Его скорость составляет \( \frac{1}{16} \) бассейна в час.

2. Суммируем скорости насосов: Чтобы узнать скорость двух насосов, работающих вместе, необходимо сложить их скорости: \[ \text{Скорость вместе} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \]

3. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 48 и 16 — это 48. Приведём вторую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{1}{16} = \frac{3}{48} \quad (\text{умножили числитель и знаменатель на 3}) \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} \] Упрощаем полученную дробь: \[ \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \]

5. Находим время для наполнения бассейна: Скорость \( \frac{1}{12} \) бассейна в час означает, что вместе насосы наполняют бассейн за 12 часов.

Таким образом, ответ на задачу: Два насоса, работая вместе, наполнит бассейн за 12 часов.