Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Чтобы решить задачу о том, сколько времени потребовалось бы двум насосам, работающим вместе, чтобы наполнить бассейн, давайте рассмотрим скорость работы каждого насоса по отдельности. 1. **Находим скорость каждого насоса:** - Первый насос наполняет бассейн за 48 часов. Это означает, что его скорость составляет \( \frac{1}{48} \) бассейна в час. - Второй насос наполняет бассейн за 16 часов. Его скорость составляет \( \frac{1}{16} \) бассейна в час. 2. **Суммируем скорости насосов:** Чтобы узнать скорость двух насосов, работающих вместе, необходимо сложить их скорости: \[ \text{Скорость вместе} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \] 3. **Приводим дроби к общему знаменателю:** Общий знаменатель для 48 и 16 — это 48. Приведём вторую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{1}{16} = \frac{3}{48} \quad (\text{умножили числитель и знаменатель на 3}) \] 4. **Теперь складываем дроби:** \[ \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} \] Упрощаем полученную дробь: \[ \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \] 5. **Находим время для наполнения бассейна:** Скорость \( \frac{1}{12} \) бассейна в час означает, что вместе насосы наполняют бассейн за 12 часов. Таким образом, ответ на задачу: **Два насоса, работая вместе, наполнит бассейн за 12 часов.**