Просит дома стоит сейф на котором установлен четырёхзначный кодовый замок кот всегда был записан на бумажке Но со временем бумажка выцвела однако фрося была к такому готова и оставила себе ещё одну подсказку открытию сейфа в подсказке написано код четырёхзначное число кратное 45 состоит из не повторяющихся цифр 0,4 2 3 сейф автоматические блокируются навсегда если ввести неправильный код четыре раза хватит ли в росе такого числа попыток чтобы перебрать все варианты

Для решения этой задачи давайте разберёмся с условиями. ### Условия задачи: 1. **Четырёхзначное число**. 2. **Кратное 45**: Это число должно быть кратно как 5, так и 9. - **Кратность к 5**: Последняя цифра числа должна быть 0 или 5. Поскольку у нас есть только цифра 0, она будет последней. - **Кратность к 9**: Сумма всех цифр числа должна быть кратна 9. 3. **Не повторяющиеся цифры**: Мы можем использовать только цифры 0, 2, 3, 4. ### Шаг 1: Проверка на кратность 5 Поскольку мы определили, что последняя цифра должна быть 0 (и никто из предложенных цифр не может быть последней, кроме неё), наше число будет выглядеть так: **XYZ0**, где X, Y, Z — это оставшиеся цифры (2, 3, 4). ### Шаг 2: Находим все возможные варианты Мы можем использовать оставшиеся цифры (2, 3, 4) для первой, второй и третьей позиции. Поскольку они не могут повторяться, нам нужно просто перебирать их все: 1. **Начало списка** с цифрой 2: - 2340 - 2430 - 3204 - 3240 - 3420 - 3402 2. **Начало списка** с цифрой 3: - 3204 - 3240 - 3420 - 3402 - 3024 - 3042 3. **Начало списка** с цифрой 4: - 4203 - 4230 - 4023 - 4032 - 4320 - 4302 ### Находим сумму для проверки кратности 9 Каждое из этих чисел окончательно будет равно: - Для 2340: Сумма = 2 + 3 + 4 + 0 = 9 (кратна 9) - Для 2430: Сумма = 2 + 4 + 3 + 0 = 9 (кратна 9) - Для 3204: Сумма = 3 + 2 + 4 + 0 = 9 (кратна 9) - Для 3240: Сумма = 3 + 2 + 4 + 0 = 9 (кратна 9) - Для 3420: Сумма = 3 + 4 + 2 + 0 = 9 (кратна 9) - Для 3402: Сумма = 3 + 4 + 0 + 2 = 9 (кратна 9) С условием кратности 9 совпадают все числа, так как сумма всегда будет 9. ### Шаг 3: Итоговое количество вариантов Числа, подходящие под все условия: - 2340 - 2430 - 3204 - 3240 - 3420 - 3402 У нас есть **6 подходящих чисел**. Теперь нужно узнать, хватит ли Фросе попыток, чтобы перебрать все эти варианты, и не будет ли она заблокирована навсегда. ### Заключение Фросе нужно 6 попыток, чтобы попробовать все коды. Если за 4 попытки она введёт неправильный код, то да, её заблокируют. Поэтому ей следует выбирать коды с умом, чтобы все 6 вариантов попробовать за 6 раз, чтобы избежать блокировки. Таким образом, если Фроса введёт 1 неправильный код из 4 попыток и только потом попробует подходящие коды, то да, ей не хватит попыток, чтобы ввести правильный код. Поэтому она должна действовать осторожно!