Приведите подобные слагаемые гаем
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно собрать вместе однотипные слагаемые (имеющие одинаковую буквенную часть).
Вариант 1
1) Приведите подобные слагаемые
a) \(8b + 12b = (8 + 12)b = 20b\)
b) \(-13c + 12c + 40c\)
Сначала складываем первые два слагаемых: \[ -13c + 12c = (-13 + 12)c = -1c \]
Затем добавляем оставшееся слагаемое: \[ -1c + 40c = (-1 + 40)c = 39c \]
c) \(15a - 8a + 4c\)
Приводим \(a\)-слагаемые: \[ 15a - 8a = (15 - 8)a = 7a \]
Итак, итоговое выражение: \[ 7a + 4c \]
d) \(3f + 2f - 5h - h\)
Для \(f\)-слагаемых: \[ 3f + 2f = (3 + 2)f = 5f \]
Для \(h\)-слагаемых: \[ -5h - h = (-5 - 1)h = -6h \]
Итоговое выражение: \[ 5f - 6h \]
2) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые
a) \(3a + 5(3a - 7b)\)
Сначала раскроем скобки: \[ 5(3a - 7b) = 5 \cdot 3a + 5 \cdot (-7b) = 15a - 35b \]
Итак, выражение становится: \[ 3a + 15a - 35b \]
Теперь приводим подобные слагаемые: \[ (3 + 15)a - 35b = 18a - 35b \]
b) \(4b - 3(2b - c)\)
Раскрываем скобки: \[ -3(2b - c) = -3 \cdot 2b + (-3) \cdot (-c) = -6b + 3c \]
Выражение становится: \[ 4b - 6b + 3c \]
Приводим \(b\)-слагаемые: \[ (4 - 6)b + 3c = -2b + 3c \]
c) \(-7x + 2(4x + 5)\)
Раскрываем скобки: \[ 2(4x + 5) = 2 \cdot 4x + 2 \cdot 5 = 8x + 10 \]
Выражение становится: \[ -7x + 8x + 10 \]
Приводим \(x\)-слагаемые: \[ (-7 + 8)x + 10 = 1x + 10 = x + 10 \]
3) Упростите и найдите значение выражения \(1,2(a - 3) (5 - a)\) при \(a = 2\)
Подставляем \(a = 2\) в выражение, но сначала упростим его:
Раскрываем скобки: \[ 1,2(a - 3)(5 - a) \]
Первое произведение: \[ (a - 3)(5 - a) = a \cdot 5 - a^2 - 3 \cdot 5 + 3a = 5a - a^2 - 15 + 3a \]
Собираем подобные слагаемые: \[ - a^2 + 5a + 3a - 15 = - a^2 + 8a - 15 \]
Теперь умножаем всё на 1,2: \[ 1,2(- a^2 + 8a - 15) = -1,2a^2 + 9,6a - 18 \]
Теперь подставляем \(a = 2\): \[ -1,2(2)^2 + 9,6(2) - 18 \]
Вычисляем: \[ -1,2 \cdot 4 + 9,6 \cdot 2 - 18 = -4,8 + 19,2 - 18 = -3,6 \]
Итак, значение выражения равно \(-3,6\).
