На рисунке изображён график функции y = f(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9;5). Найдите промежутки убывания функции y= f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Для решения задачи необходимо понять, как график производной функции связан с поведением самой функции. Напомню, что: 1. Если производная функции \( f'(x) > 0 \) на каком-то интервале, то функция \( f(x) \) возрастает на этом интервале. 2. Если производная \( f'(x) < 0 \), то функция \( f(x) \) убывает на этом интервале. 3. Если производная равна нулю (то есть \( f'(x) = 0 \)), то это может быть либо точка локального максимума, либо локального минимума, либо точка перегиба. ### Шаги к решению: 1. **Наблюдение за графиком \( f'(x) \)**. Найдите те интервалы, на которых график производной находится ниже оси абсцисс (то есть \( f'(x) < 0 \)). Эти интервалы будут соответствовать интервалам убывания функции \( f(x) \). 2. **Запишите интервалы убывания**. Например, если вы видите, что на промежутке \( (a, b) \) график находится ниже оси, это означает, что \( f(x) \) убывает на этом интервале. 3. **Определите целые точки на этих интервалах**. Определите все целые числа, которые попадают в найденные вами интервалы убывания. 4. **Сложите найденные целые точки**. Найдите сумму всех целых чисел, попадающих в указанные интервалы убывания. ### Пример применения шагов: Допустим, вы выглядите на график и заметили, что \( f'(x) < 0 \) на интервале \( (-9, -3) \) и \( (1, 5) \). - На первом интервале целые числа: \( -9, -8, -7, -6, -5, -4 \) (всего 6 чисел). - На втором интервале целые числа: \( 2, 3, 4, 5 \) (всего 4 числа). Теперь необходимо найти сумму этих целых чисел: - Для первого интервала: \(-9 + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) = -39\) - Для второго интервала: \(2 + 3 + 4 + 5 = 14\) Теперь сложим части: \(-39 + 14 = -25\) ### Ответ: Сумма целых точек, входящих в промежутки убывания функции \( f(x) \), равна \(-25\). Если у вас есть доступ к графику, найдите конкретные интервалы и приведите аналогичные расчеты.