Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков.…

Чтобы найти площадь обрезков теста после того, как Прохор вырезал 4 круга из квадратного теста, давайте последовательно решим задачу.

Шаг 1: Найдем площадь квадрата

Квадрат со стороной 40 см имеет площадь, которую можно подсчитать по формуле:

\[ \text{Площадь квадрата} = \text{сторона} \times \text{сторона} = 40 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 1600 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь одного круга

Диаметр одного круга составляет 20 см, поэтому радиус R будет равен половине диаметра:

\[ R = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см} \]

Теперь можем найти площадь одного круга, используя формулу для площади круга:

\[ \text{Площадь круга} = \pi R^2 \]

Подставляя значение радиуса и число \(\pi \approx 3,14\):

\[ \text{Площадь одного круга} = 3,14 \times (10 \, \text{см})^2 = 3,14 \times 100 \, \text{см}^2 = 314 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь 4 кругов

Теперь умножим площадь одного круга на количество кругов (4):

\[ \text{Площадь 4 кругов} = 4 \times 314 \, \text{см}^2 = 1256 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Найдем площадь обрезков

Чтобы найти площадь обрезков (теста, который остался после вырезания кругов), вычтем площадь вырезанных кругов из площади квадрата:

\[ \text{Площадь обрезков} = \text{Площадь квадрата} - \text{Площадь 4 кругов} \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Площадь обрезков} = 1600 \, \text{см}^2 - 1256 \, \text{см}^2 = 344 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Таким образом, площадь обрезков теста составляет 344 см².