Срок и предложение на бизнес ланч в кафе отписываются уравнями Qd=2600-100P Qs=1200+250P где Q количество бизнес ланчей в день, а P цена за ланч в долларах
Для того чтобы понять, как решить задачу, нам нужно определить равновесие на рынке бизнес-ланчей, изучая предложенные функции спроса (Qd) и предложения (Qs).
Дано:
- Функция спроса: \( Q_d = 2600 - 100P \)
- Функция предложения: \( Q_s = 1200 + 250P \)
Здесь:
- \( Q_d \) — количество бизнес-ланчей, которое покупатели хотят купить при цене \( P \).
- \( Q_s \) — количество бизнес-ланчей, которое продавцы хотят продать при цене \( P \).
- \( P \) — цена за ланч в долларах.
1. Найдем равновесную цену и количество
Рынок находится в равновесии, когда количество спроса равно количеству предложения:
\[ Q_d = Q_s \]
Подставим уравнения:
\[ 2600 - 100P = 1200 + 250P \]
2. Решим уравнение
- Сначала перенесем все члены, содержащие \( P \), на одну сторону, а константы на другую:
\[ 2600 - 1200 = 250P + 100P \]
- Упростим:
\[ 1400 = 350P \]
- Теперь выразим \( P \):
\[ P = \frac{1400}{350} = 4 \]
3. Найдем равновесное количество ланчей
Теперь, когда мы нашли равновесную цену \( P = 4 \), подставим \( P \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти количество бизнес-ланчей:
Используем уравнение спроса:
\[ Q_d = 2600 - 100(4) \] \[ Q_d = 2600 - 400 = 2200 \]
Таким образом, равновесное количество бизнес-ланчей, которое будет продаваться и покупаться, составляет 2200.
Итог
- Равновесная цена: 4 доллара за бизнес-ланч.
- Равновесное количество: 2200 бизнес-ланчей в день.
Теперь вы понимаете, как находить равновесную цену и количество на рынке, следуя шагам решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
