Срок и предложение на бизнес ланч в кафе отписываются уравнями Qd=2600-100P Qs=1200+250P где Q количество бизнес ланчей в день, а P цена за ланч в долларах

Для того чтобы понять, как решить задачу, нам нужно определить равновесие на рынке бизнес-ланчей, изучая предложенные функции спроса (Qd) и предложения (Qs). ### Дано: - **Функция спроса:** \( Q_d = 2600 - 100P \) - **Функция предложения:** \( Q_s = 1200 + 250P \) Здесь: - \( Q_d \) — количество бизнес-ланчей, которое покупатели хотят купить при цене \( P \). - \( Q_s \) — количество бизнес-ланчей, которое продавцы хотят продать при цене \( P \). - \( P \) — цена за ланч в долларах. ### 1. Найдем равновесную цену и количество Рынок находится в равновесии, когда количество спроса равно количеству предложения: \[ Q_d = Q_s \] Подставим уравнения: \[ 2600 - 100P = 1200 + 250P \] ### 2. Решим уравнение 1. Сначала перенесем все члены, содержащие \( P \), на одну сторону, а константы на другую: \[ 2600 - 1200 = 250P + 100P \] 2. Упростим: \[ 1400 = 350P \] 3. Теперь выразим \( P \): \[ P = \frac{1400}{350} = 4 \] ### 3. Найдем равновесное количество ланчей Теперь, когда мы нашли равновесную цену \( P = 4 \), подставим \( P \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти количество бизнес-ланчей: Используем уравнение спроса: \[ Q_d = 2600 - 100(4) \] \[ Q_d = 2600 - 400 = 2200 \] Таким образом, равновесное количество бизнес-ланчей, которое будет продаваться и покупаться, составляет 2200. ### Итог - **Равновесная цена:** 4 доллара за бизнес-ланч. - **Равновесное количество:** 2200 бизнес-ланчей в день. Теперь вы понимаете, как находить равновесную цену и количество на рынке, следуя шагам решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!