Угод между высотой равнобедренного треугольника, проведённой к боковой стороне, и другой боковой стороной равен 28⁰ Вычислите градусную меру угла при основании данного треугольника.

Рассмотрим равнобедренный треугольник \( ABC \), где \( AB = AC \). Высота \( AD \) проведена к боковой стороне \( BC \). По условию, угол между высотой \( AD \) и боковой стороной \( AC \) равен \( 28^\circ \). Обозначим: - Угол \( DAB = 28^\circ \). - Углы при основании \( ABC \) равны между собой, пусть это будет угол \( \angle ABC = \angle BAC \). Рассмотрим прямоугольный треугольник \( ABD \): - Угол \( BAD = 28^\circ \). - Угол \( ADB = 90^\circ \). Поскольку сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \), то угол \( ABD \) можно найти как: \[ \angle ABD = 180^\circ - \angle BAD - \angle ADB = 180^\circ - 28^\circ - 90^\circ = 62^\circ \] Теперь определим угол при основании \( \angle ABC \) равнобедренного треугольника \( ABC \). Поскольку треугольник равнобедренный, то: \[ \angle ABC = \angle BAC = 62^\circ \] Таким образом, градусная мера угла при основании треугольника \( ABC \) равна \( 62^\circ \).