Длина пути 60 км. остановились на расстоянии в 4 раза меньше которого проехали. сколько проехали км

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условий задачи**: Мы знаем, что общая длина пути составляет 60 км. Надо узнать, сколько километров прошло до остановки, если расстояние, на котором они остановились, в 4 раза меньше пройденного расстояния. 2. **Обозначим переменные**: - Пусть \( x \) — это расстояние, которое проехали до остановки. - Тогда расстояние, на котором они остановились, будет \( \frac{x}{4} \) (в 4 раза меньше). 3. **Составляем уравнение**: Вся длина пути состоит из пройденного расстояния и расстояния остановки: \[ x + \frac{x}{4} = 60 \] 4. **Объединяем подобные слагаемые**: Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{4} \), сначала нам нужно привести их к общему знаменателю: - Запишем \( x \) как \( \frac{4x}{4} \). - Так мы можем записать уравнение как: \[ \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 60 \] 5. **Складываем дроби**: Теперь складываем дроби: \[ \frac{4x + x}{4} = 60 \] Это даст: \[ \frac{5x}{4} = 60 \] 6. **Умножаем обе стороны уравнения на 4** для избавления от дроби: \[ 5x = 60 \times 4 \] \[ 5x = 240 \] 7. **Делим обе стороны на 5**: \[ x = \frac{240}{5} \] \[ x = 48 \] 8. **Ответ**: Таким образом, пройденное расстояние до остановки составляет **48 км**. 9. **Проверим**: Теперь найдем расстояние, на котором они остановились: \[ \frac{x}{4} = \frac{48}{4} = 12 \text{ км} \] Тогда общее расстояние: \[ 48 + 12 = 60 \text{ км} \] Всё правильно, задача решена верно! В итоге, до остановки они проехали 48 км.