длина пути 60 км. остановились на расстоянии в 4 раза меньше которого проехали. сколько проехали км
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Понимание условий задачи: Мы знаем, что общая длина пути составляет 60 км. Надо узнать, сколько километров прошло до остановки, если расстояние, на котором они остановились, в 4 раза меньше пройденного расстояния.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — это расстояние, которое проехали до остановки.
- Тогда расстояние, на котором они остановились, будет \( \frac{x}{4} \) (в 4 раза меньше).
Составляем уравнение: Вся длина пути состоит из пройденного расстояния и расстояния остановки: \[ x + \frac{x}{4} = 60 \]
Объединяем подобные слагаемые: Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{4} \), сначала нам нужно привести их к общему знаменателю:
- Запишем \( x \) как \( \frac{4x}{4} \).
- Так мы можем записать уравнение как: \[ \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 60 \]
Складываем дроби: Теперь складываем дроби: \[ \frac{4x + x}{4} = 60 \] Это даст: \[ \frac{5x}{4} = 60 \]
Умножаем обе стороны уравнения на 4 для избавления от дроби: \[ 5x = 60 \times 4 \] \[ 5x = 240 \]
Делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{240}{5} \] \[ x = 48 \]
Ответ: Таким образом, пройденное расстояние до остановки составляет 48 км.
Проверим: Теперь найдем расстояние, на котором они остановились: \[ \frac{x}{4} = \frac{48}{4} = 12 \text{ км} \] Тогда общее расстояние: \[ 48 + 12 = 60 \text{ км} \] Всё правильно, задача решена верно!
В итоге, до остановки они проехали 48 км.
