Заполни пропуски в условии задачи. На соревнованиях по конькобежному спорту 9 участников школьного этапа выходят на старт по очереди один за другим. Из этого числа участников 2…

Для решения задачи об определении количества способов размещения участников на соревнованиях, давайте разберемся с условиями и формулировками.

1. Определение числа участников и их этапов:

   • У нас есть 9 участников школьного этапа, которые выходят на старт по очереди.
   • Из 9 участников 2 человека проходят на следующий районный этап.

2. Количество способов размещения:

   • Организаторы могут разместить участников на старте в определенном порядке.
   • В случае, если мы говорим о размещении 9 участников (конькобежцев) в линии, это количество способов будет равно факториалу количества участников, т.е. \(9!\) (9 факториал).

   Формула для факториала n (n!) такова: \[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1 \] Таким образом, \(9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880\).

   Следовательно, количество способов, которыми можно разместить участников школьного этапа, равно 362880.

3. Способы размещения участников районного этапа:

   • Для 2 спортсменов, которые проходят на районный этап, количество способов их размещения также будет определяться факториалом: \[ 2! = 2 \times 1 = 2 \]

4. Общее количество способов:

   • Чтобы получить общее количество способов разместить всех участников (и школьного, и районного этапов), умножаем количество способов размещения на школьном этапе на количество способов размещения на районном этапе: \[ 9! \times 2! = 362880 \times 2 = 725760 \]

Итак, в данной задаче, организаторы могут разместить участников школьного этапа 362880 способами, а районного этапа - 2 способами. Общее количество способов размещения всех участников составляет 725760.

Таким образом, ответ на задачу о количестве способов размещения участников — 725760.