Космический корабль массой 10 т приближается к орбитальной станции массой 30 т на расстояние 100 м. Определите силу их взаимодействия (в мкН) друг с другом. Ответ округлите до целого числа. В строку ответа запишитетолько число.
Для решения задачи нам нужно использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что два тела притягиваются друг к другу с силой, вычисляемой по формуле:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел (в килограммах),
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел (в метрах).
Данные для задачи:
- Масса космического корабля \( m_1 = 10 \, \text{т} = 10,000 \, \text{кг} \) (1 тонна = 1000 кг).
- Масса орбитальной станции \( m_2 = 30 \, \text{т} = 30,000 \, \text{кг} \).
- Расстояние \( r = 100 \, \text{м} \).
Теперь подставим эти значения в формулу:
1. Запишем значения:
- \( m_1 = 10,000 \, \text{кг} \)
- \( m_2 = 30,000 \, \text{кг} \)
- \( r = 100 \, \text{м} \)
- \( G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)
2. Подставим в формулу для силы:
\[
F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{10,000 \cdot 30,000}{100^2}
\]
3. Сначала вычислим произведение масс:
\[
10,000 \cdot 30,000 = 300,000,000
\]
4. Затем вычислим \( r^2 \):
\[
100^2 = 10,000
\]
5. Теперь подставим значения в формулу:
\[
F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{300,000,000}{10,000}
\]
\[
F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 30,000
\]
\[
F = 6.674 \times 30 \times 10^{-6}
\]
\[
F \approx 2.0022 \times 10^{-5} \, \text{Н}
\]
6. Переведем силу в микроньютоны (мкН):
\[
F = 2.0022 \times 10^{-5} \, \text{Н} = 20.022 \, \text{мкН}
\]
7. Округлим до целого числа:
\[
F \approx 20 \, \text{мкН}
\]
Таким образом, ответом будет:
20
