Космический корабль массой 10 т приближается к орбитальной станции массой 30 т на расстояние 100 м. Определите силу их взаимодействия (в мкН) друг с другом. Ответ округлите до…

Для решения задачи нам нужно использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что два тела притягиваются друг к другу с силой, вычисляемой по формуле:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел (в килограммах),
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел (в метрах).

Данные для задачи:

• Масса космического корабля \( m_1 = 10 \, \text{т} = 10,000 \, \text{кг} \) (1 тонна = 1000 кг).
• Масса орбитальной станции \( m_2 = 30 \, \text{т} = 30,000 \, \text{кг} \).
• Расстояние \( r = 100 \, \text{м} \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Запишем значения:

   • \( m_1 = 10,000 \, \text{кг} \)
   • \( m_2 = 30,000 \, \text{кг} \)
   • \( r = 100 \, \text{м} \)
   • \( G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)

2. Подставим в формулу для силы: \[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{10,000 \cdot 30,000}{100^2} \]

3. Сначала вычислим произведение масс: \[ 10,000 \cdot 30,000 = 300,000,000 \]

4. Затем вычислим \( r^2 \): \[ 100^2 = 10,000 \]

5. Теперь подставим значения в формулу: \[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{300,000,000}{10,000} \] \[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 30,000 \] \[ F = 6.674 \times 30 \times 10^{-6} \] \[ F \approx 2.0022 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]

6. Переведем силу в микроньютоны (мкН): \[ F = 2.0022 \times 10^{-5} \, \text{Н} = 20.022 \, \text{мкН} \]

7. Округлим до целого числа: \[ F \approx 20 \, \text{мкН} \]

Таким образом, ответом будет: 20