Найдите скалярное произведение векторов a → a и b → , b , если ∣ a → ∣ = 2 , ∣ a ∣=2, ∣ b → ∣ = 3 ∣ b ∣=3 и косинус угла между векторами равен − 0 , 4.

Чтобы найти скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), можно воспользоваться формулой для скалярного произведения, которая выглядит следующим образом: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) \] где: - \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) — это скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), - \( |\vec{a}| \) и \( |\vec{b}| \) — длины (модули) этих векторов, - \( \theta \) — угол между векторами, - \( \cos(\theta) \) — косинус угла между векторами. В нашем случае: - \( |\vec{a}| = 2 \) - \( |\vec{b}| = 3 \) - \( \cos(\theta) = -0.4 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot (-0.4) \] Теперь вычислим произведение: 1. Сначала умножим длины векторов: \[ 2 \cdot 3 = 6 \] 2. Теперь умножим результат на косинус угла: \[ 6 \cdot (-0.4) = -2.4 \] Таким образом, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно \(-2.4\). **Итог:** \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -2.4 \]