найдите площадь полной поверхности прямой призмы,основание которой прямоугольник со сторонами 14см и 9см высота призмы равна 12см

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, основание которой является прямоугольником, нам нужно рассмотреть две части: площадь основания и площадь боковой поверхности.

Шаг 1: Площадь основания

В нашем случае основание — прямоугольник со сторонами 14 см и 9 см. Площадь прямоугольника (S₁) можно вычислить по формуле:

\[ S₁ = a \times b \]

где:

• \( a = 14 \) см (одна сторона),
• \( b = 9 \) см (другая сторона).

Подставим значения:

\[ S₁ = 14 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} = 126 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Площадь боковой поверхности

Боковая поверхность прямой призмы состоит из четырех прямоугольников. Площадь боковой поверхности (S₂) может быть найдена по формуле:

\[ S₂ = периметр основания \times высота \]

Сначала найдем периметр основания (P):

\[ P = 2 \times (a + b) = 2 \times (14 \, \text{см} + 9 \, \text{см}) = 2 \times 23 \, \text{см} = 46 \, \text{см} \]

Теперь подставим периметр и высоту в формулу для площади боковой поверхности. Высота призмы (h) равна 12 см:

\[ S₂ = P \times h = 46 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 552 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Площадь полной поверхности

Теперь найдем площадь полной поверхности (S):

Площадь полной поверхности призмы равна площади боковой поверхности плюс две площади оснований:

\[ S = S₂ + 2 \times S₁ \]

Подставим известные значения:

\[ S = 552 \, \text{см}^2 + 2 \times 126 \, \text{см}^2 = 552 \, \text{см}^2 + 252 \, \text{см}^2 = 804 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь полной поверхности данной прямой призмы составляет 804 см².