За хранение сбережений вкладчика и разрешение распоряжаться этими деньгами банк выплачивает вкладчику проценты к хранящейся сумме де нег. В зависимости от способа начисления проценты делятся на простые и сложные. Увеличение вклада S по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяются исхо дя только из первоначальной суммы вклада S, независимо от срока хран ения и количества периодов начислений процентов. Задача. Аристарх Генрихович положил в банк некоторую сумму (в рубл ях) под 12 %годовых (простые проценты). Через 2 года Аристарх Генрих ович закрыл вклад и получил 468 720 р. Какую сумму (тысяч рублей) по лучил бы Аристарх Генрихович, если бы решил закрыть вклад через го д? Ответ: 423.36

На основе задачи, давайте разберемся, как рассчитываются простые проценты и как применить это знание к данному примеру. ### Формула простых процентов: Простые проценты рассчитываются по формуле: \[ A = S + (S \times P \times n) \] где: - \( A \) — конечная сумма, которую получит вкладчик, - \( S \) — начальная сумма вклада, - \( P \) — годовая процентная ставка (в долях от единицы), - \( n \) — количество лет. ### Дано: - Аристарх Генрихович через 2 года получил 468 720 рублей. - Процентная ставка \( P = 12\% = 0.12 \). - Период \( n = 2 \) года. Сначала найдем первоначальную сумму вклада \( S \), которая привела к конечной сумме 468 720 рублей через 2 года. ### Подставим значения в формулу: \[ 468720 = S + (S \times 0.12 \times 2) \] Упрощаем уравнение: \[ 468720 = S + 0.24S \] \[ 468720 = 1.24S \] Теперь найдем \( S \): \[ S = \frac{468720}{1.24} \] Рассчитываем: \[ S = 378000 \, \text{рублей} \] Значит, начальная сумма вклада составила 378 000 рублей. ### Решим задачу для 1 года: Теперь нам нужно найти, какую сумму Аристарх Генрихович получил бы после 1 года. Подставим значения в формулу: \[ A = 378000 + (378000 \times 0.12 \times 1) \] Упрощаем: \[ A = 378000 + 45360 \] \[ A = 423360 \] Таким образом, если бы Аристарх Генрихович закрыл вклад через год, он получил бы 423 360 рублей. ### Ответ: Аристарх Генрихович получил бы 423.36 тысяч рублей, если бы закрыл вклад через год.