За хранение сбережений вкладчика и разрешение распоряжаться этими деньгами банк выплачивает вкладчику проценты к хранящейся сумме де нег. В зависимости от способа начисления…
За хранение сбережений вкладчика и разрешение распоряжаться этими деньгами банк выплачивает вкладчику проценты к хранящейся сумме де нег. В зависимости от способа начисления проценты делятся на простые и сложные. Увеличение вклада S по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяются исхо дя только из первоначальной суммы вклада S, независимо от срока хран ения и количества периодов начислений процентов. Задача. Аристарх Генрихович положил в банк некоторую сумму (в рубл ях) под 12 %годовых (простые проценты). Через 2 года Аристарх Генрих ович закрыл вклад и получил 468 720 р. Какую сумму (тысяч рублей) по лучил бы Аристарх Генрихович, если бы решил закрыть вклад через го д? Ответ: 423.36
На основе задачи, давайте разберемся, как рассчитываются простые проценты и как применить это знание к данному примеру.
Формула простых процентов:
Простые проценты рассчитываются по формуле:
\[ A = S + (S \times P \times n) \]
где:
- \( A \) — конечная сумма, которую получит вкладчик,
- \( S \) — начальная сумма вклада,
- \( P \) — годовая процентная ставка (в долях от единицы),
- \( n \) — количество лет.
Дано:
- Аристарх Генрихович через 2 года получил 468 720 рублей.
- Процентная ставка \( P = 12\% = 0.12 \).
- Период \( n = 2 \) года.
Сначала найдем первоначальную сумму вклада \( S \), которая привела к конечной сумме 468 720 рублей через 2 года.
Подставим значения в формулу:
\[ 468720 = S + (S \times 0.12 \times 2) \]
Упрощаем уравнение:
\[ 468720 = S + 0.24S \]
\[ 468720 = 1.24S \]
Теперь найдем \( S \):
\[ S = \frac{468720}{1.24} \]
Рассчитываем:
\[ S = 378000 \, \text{рублей} \]
Значит, начальная сумма вклада составила 378 000 рублей.
Решим задачу для 1 года:
Теперь нам нужно найти, какую сумму Аристарх Генрихович получил бы после 1 года.
Подставим значения в формулу:
\[ A = 378000 + (378000 \times 0.12 \times 1) \]
Упрощаем:
\[ A = 378000 + 45360 \]
\[ A = 423360 \]
Таким образом, если бы Аристарх Генрихович закрыл вклад через год, он получил бы 423 360 рублей.
Ответ:
Аристарх Генрихович получил бы 423.36 тысяч рублей, если бы закрыл вклад через год.
