-1+(29/35+4/7):3 4/15-1/3
Давайте решим вашу задачу по математике шаг за шагом.
Задача: -1 + (29/35 + 4/7) : 3 + 4/15 - 1/3
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Сначала нужно разобрать выражение в скобках (29/35 + 4/7). Для этого нужно привести дробь 4/7 к общему знаменателю с дробью 29/35.
Знаменатель 7 можно привести к 35 следующим образом:
\[ 4/7 = (4 \cdot 5)/(7 \cdot 5) = 20/35 \]
Теперь мы можем сложить дроби:
\[ 29/35 + 20/35 = (29 + 20)/35 = 49/35 \]
Шаг 2: Деление на 3
Теперь нам нужно разделить полученную дробь 49/35 на 3. Деление на 3 можно представить как умножение на дробь 1/3:
\[ (49/35) : 3 = (49/35) \cdot (1/3) = 49/(35 \cdot 3) = 49/105 \]
Шаг 3: Первый член операции
Теперь мы можем вставить это назад в исходное выражение:
\[ -1 + 49/105 + 4/15 - 1/3 \]
Шаг 4: Приведение всех дробей к общему знаменателю
Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю, чтобы можно было их сложить и вычесть. Знаменатели у нас: 105, 15, и 3. Общий знаменатель для этих дробей — 105.
Теперь приведем все дроби к этому знаменателю:
- -1: Обычно мы можем записать это как -105/105, чтобы работало с остальными дробями.
- 4/15: \[ 4/15 = 4 \cdot 7 / (15 \cdot 7) = 28/105 \]
- -1/3: \[ -1/3 = -1 \cdot 35 / (3 \cdot 35) = -35/105 \]
Шаг 5: Сложение и вычитание дробей
Теперь запишем все дроби с одним знаменателем:
\[ -105/105 + 49/105 + 28/105 - 35/105 \]
Теперь складываем и вычитаем числители:
\[ -105 + 49 + 28 - 35 = -105 + 49 + 28 - 35 = -105 + 42 = -63 \]
Шаг 6: Окончательное выражение
Теперь у нас есть общий числитель и знаменатель:
\[ -63/105 \]
Шаг 7: Упрощение дроби
Упрощаем дробь:
Находим наибольший общий делитель (НОД) для 63 и 105, который равен 21:
\[ -63/105 = -3/5 \]
Ответ
Итак, окончательный ответ на вашу задачу:
\(-3/5\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!
