-1+(29/35+4/7):3 4/15-1/3

Давайте решим вашу задачу по математике шаг за шагом. **Задача:** -1 + (29/35 + 4/7) : 3 + 4/15 - 1/3 ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Сначала нужно разобрать выражение в скобках (29/35 + 4/7). Для этого нужно привести дробь 4/7 к общему знаменателю с дробью 29/35. Знаменатель 7 можно привести к 35 следующим образом: \[ 4/7 = (4 \cdot 5)/(7 \cdot 5) = 20/35 \] Теперь мы можем сложить дроби: \[ 29/35 + 20/35 = (29 + 20)/35 = 49/35 \] ### Шаг 2: Деление на 3 Теперь нам нужно разделить полученную дробь 49/35 на 3. Деление на 3 можно представить как умножение на дробь 1/3: \[ (49/35) : 3 = (49/35) \cdot (1/3) = 49/(35 \cdot 3) = 49/105 \] ### Шаг 3: Первый член операции Теперь мы можем вставить это назад в исходное выражение: \[ -1 + 49/105 + 4/15 - 1/3 \] ### Шаг 4: Приведение всех дробей к общему знаменателю Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю, чтобы можно было их сложить и вычесть. Знаменатели у нас: 105, 15, и 3. Общий знаменатель для этих дробей — 105. Теперь приведем все дроби к этому знаменателю: 1. **-1**: Обычно мы можем записать это как -105/105, чтобы работало с остальными дробями. 2. **4/15**: \[ 4/15 = 4 \cdot 7 / (15 \cdot 7) = 28/105 \] 3. **-1/3**: \[ -1/3 = -1 \cdot 35 / (3 \cdot 35) = -35/105 \] ### Шаг 5: Сложение и вычитание дробей Теперь запишем все дроби с одним знаменателем: \[ -105/105 + 49/105 + 28/105 - 35/105 \] Теперь складываем и вычитаем числители: \[ -105 + 49 + 28 - 35 = -105 + 49 + 28 - 35 = -105 + 42 = -63 \] ### Шаг 6: Окончательное выражение Теперь у нас есть общий числитель и знаменатель: \[ -63/105 \] ### Шаг 7: Упрощение дроби Упрощаем дробь: Находим наибольший общий делитель (НОД) для 63 и 105, который равен 21: \[ -63/105 = -3/5 \] ### Ответ Итак, окончательный ответ на вашу задачу: \(-3/5\) Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!