Кристина увлеклась плетением фенечек из бисера. Она купила бисер 12 разных цветов. Сколько комбинаций фенечек возможны, если Кристина хочет сплести подружке браслет из 4 различных цветов?

Чтобы найти количество комбинаций фенечек, которые Кристина может сплести из 12 разных цветов бисера, выбирая 4 различных цвета, мы можем использовать комбинации. Количество способов выбрать \( k \) элементов из \( n \) без учета порядка определяется формулой: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \] В нашем случае \( n = 12 \) (разные цвета бисера) и \( k = 4 \) (цвета, которые Кристина выберет для браслета). Подставим значения в формулу: \[ C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12 - 4)!} = \frac{12!}{4! \cdot 8!} \] Упростим: \[ C(12, 4) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{11880}{24} = 495 \] Таким образом, Кристина может сплести 495 различных комбинаций браслетиков из 4 разных цветов бисера.