Найдите частное от деления суммы всех целых чисел от -200 до 198 на сумму - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6

Для решения данной задачи будем следовать шаг за шагом. ### Шаг 1: Найти сумму всех целых чисел от -200 до 198. Чтобы найти сумму всех целых чисел от -200 до 198, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, числа от -200 до 198 образуют такую прогрессию. 1. **Определим первый и последний элементы**: - Первый элемент (a) = -200 - Последний элемент (b) = 198 2. **Определим количество элементов (n)**: Количество чисел от -200 до 198 включительно можно найти следующим образом: \[ n = 198 - (-200) + 1 = 198 + 200 + 1 = 399 \] 3. **Формула суммы арифметической прогрессии**: Сумма \( S \) первых \( n \) членов арифметической последовательности рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{n}{2} \times (a + b) \] Подставим наши значения: \[ S = \frac{399}{2} \times (-200 + 198) = \frac{399}{2} \times (-2) = 399 \times (-1) = -399 \] ### Шаг 2: Найти сумму выражения -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6. Теперь найдем сумму чисел в данном выражении: \[ -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 \] Давайте складывать поочередно: - Сначала: \(-1 + 2 = 1\) - Затем: \(1 - 3 = -2\) - Далее: \(-2 + 4 = 2\) - Потом: \(2 - 5 = -3\) - И наконец: \(-3 + 6 = 3\) Таким образом, сумма данная выражения равна \(3\). ### Шаг 3: Найти частное от деления суммы целых чисел на сумму выражения. Теперь мы можем найти частное от деления суммы целых чисел на сумму выражения: \[ \text{Частное} = \frac{\text{Сумма целых чисел}}{\text{Сумма выражения}} = \frac{-399}{3} = -133 \] ### Ответ: Частное от деления суммы всех целых чисел от -200 до 198 на сумму \( -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 \) равно \(-133\).