Одно число на 10% меньше другого, а их сумма равна 1140 . Найди эти числа.

Решим эту задачу поэтапно.

1. Обозначим переменные.
   Пусть одно число обозначим как \( x \), а другое число как \( y \). По условию задачи, одно число на 10% меньше другого. Это можно записать как: \[ x = y - 0.1y = 0.9y \] То есть, \( x \) составляет 90% от \( y \) или, другими словами, \( x \) на 10% меньше \( y \).

2. Сумма чисел.
   Также известно, что сумма чисел равна 1140: \[ x + y = 1140 \]

3. Подставим первое уравнение во второе.
   Теперь подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе: \[ 0.9y + y = 1140 \]

4. Сложим подобные члены.
   Сложим выражения: \[ 1.9y = 1140 \]

5. Решим для \( y \).
   Чтобы найти \( y \), делим обе стороны уравнения на 1.9: \[ y = \frac{1140}{1.9} \] Воспользуемся калькулятором: \[ y \approx 600 \]

6. Теперь найдем \( x \).
   Подставим найденное значение \( y \) обратно в формулу для \( x \): \[ x = 0.9y = 0.9 \times 600 = 540 \]

7. Ответ.
   Таким образом, два числа: \( x = 540 \) и \( y = 600 \).

Проверим:

• Сумма \( 540 + 600 = 1140 \) (верно).
• \( 540 \) на 10% меньше \( 600 \) (также верно).

Ответ: числа равны 540 и 600.