Одно число на  10% меньше другого, а их сумма равна  1140. Найди эти числа.

Решим эту задачу поэтапно. 1. **Обозначим переменные.** Пусть одно число обозначим как \( x \), а другое число как \( y \). По условию задачи, одно число на 10% меньше другого. Это можно записать как: \[ x = y - 0.1y = 0.9y \] То есть, \( x \) составляет 90% от \( y \) или, другими словами, \( x \) на 10% меньше \( y \). 2. **Сумма чисел.** Также известно, что сумма чисел равна 1140: \[ x + y = 1140 \] 3. **Подставим первое уравнение во второе.** Теперь подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе: \[ 0.9y + y = 1140 \] 4. **Сложим подобные члены.** Сложим выражения: \[ 1.9y = 1140 \] 5. **Решим для \( y \).** Чтобы найти \( y \), делим обе стороны уравнения на 1.9: \[ y = \frac{1140}{1.9} \] Воспользуемся калькулятором: \[ y \approx 600 \] 6. **Теперь найдем \( x \).** Подставим найденное значение \( y \) обратно в формулу для \( x \): \[ x = 0.9y = 0.9 \times 600 = 540 \] 7. **Ответ.** Таким образом, два числа: \( x = 540 \) и \( y = 600 \). Проверим: - Сумма \( 540 + 600 = 1140 \) (верно). - \( 540 \) на 10% меньше \( 600 \) (также верно). Ответ: числа равны 540 и 600.