Вычисли: 3 ⋅ 1 , 5 + ( 4 9 − 6 5 ) : 1 8 9 3⋅1,5+( 9 4 − 5 6 ):1 9 8
Давайте решим выражение шаг за шагом. Исходное выражение:
\[ 3 \cdot 1.5 + \left( \frac{49 - 65}{189} \right) \]
Шаг 1: Сначала вычислим произведение \( 3 \cdot 1.5 \).
\[ 3 \cdot 1.5 = 4.5 \]
Шаг 2: Теперь решим выражение в скобках \( 49 - 65 \).
\[ 49 - 65 = -16 \]
Шаг 3: Поделим результат на 189.
\[ \frac{-16}{189} \]
Шаг 4: Сложим результаты из Шагов 1 и 3.
Итак, у нас есть:
\[ 4.5 + \frac{-16}{189} \]
Шаг 5: Чтобы сложить дробь с десятичной частью, переведём \( 4.5 \) в дробь. \( 4.5 \) можно представить как \( \frac{9}{2} \).
Шаг 6: Найдем общий знаменатель для сложения \( \frac{9}{2} \) и \( \frac{-16}{189} \). Общий знаменатель будет равен \( 378 \) (это 2 умноженное на 189).
Теперь преобразуем дроби:
\[ \frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 189}{2 \cdot 189} = \frac{1701}{378} \]
\[ \frac{-16}{189} = \frac{-16 \cdot 2}{189 \cdot 2} = \frac{-32}{378} \]
Шаг 7: Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{1701 - 32}{378} = \frac{1669}{378} \]
Таким образом, ответ:
\[ 4.5 + \left( \frac{49 - 65}{189} \right) = \frac{1669}{378} \]
Если вам нужна десятичная запись ответа, можете разделить 1669 на 378. Это примерно 4.41.
Итак, окончательный ответ:
Ответ: \( \frac{1669}{378} \) или примерно 4.41.
