Для решения задачи ( \frac{13}{15} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{7} ) и представления её в виде ( \frac{13}{15} \times \left(\frac{7}{8} \times \frac{8}{7}\right) ) давай сначала упростим выражение внутри скобок и затем решим всю задачу.
Шаг 1: Упростим ( \frac{7}{8} \times \frac{8}{7} )
Когда мы умножаем дроби, мы можем сначала перемножить числители и знаменатели. Однако в этом случае заметим, что дроби ( \frac{7}{8} ) и ( \frac{8}{7} ) являются обратными друг к другу. Это значит, что мы можем просто их сократить:
[
\frac{7}{8} \times \frac{8}{7} = \frac{7 \times 8}{8 \times 7} = 1
]
Шаг 2: Подставим результат в первоначальное выражение
Теперь, подставив результат ( 1 ) обратно в выражение, мы получаем:
[
\frac{13}{15} \times 1 = \frac{13}{15}
]
Шаг 3: Ответ
Таким образом, ответ на задачу:
[
\frac{13}{15} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{7} = \frac{13}{15}
]
Пояснение
- Мы сначала упростили выражение внутри скобок, заметив, что ( \frac{7}{8} ) и ( \frac{8}{7} ) сокращаются до ( 1 ).
- Умножение на ( 1 ) не изменяет значение, поэтому конечный результат остался ( \frac{13}{15} ).
Этот метод — это удобный способ решения, позволяющий сократить вычисления, выявляя обратные дроби.
