13/15*7/8*8/7=13/15*(7/8*8/7)решить удобным способом с объяснением

Для решения задачи \( \frac{13}{15} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{7} \) и представления её в виде \( \frac{13}{15} \times \left(\frac{7}{8} \times \frac{8}{7}\right) \) давай сначала упростим выражение внутри скобок и затем решим всю задачу.

Шаг 1: Упростим \( \frac{7}{8} \times \frac{8}{7} \)

Когда мы умножаем дроби, мы можем сначала перемножить числители и знаменатели. Однако в этом случае заметим, что дроби \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{8}{7} \) являются обратными друг к другу. Это значит, что мы можем просто их сократить:

\[ \frac{7}{8} \times \frac{8}{7} = \frac{7 \times 8}{8 \times 7} = 1 \]

Шаг 2: Подставим результат в первоначальное выражение

Теперь, подставив результат \( 1 \) обратно в выражение, мы получаем:

\[ \frac{13}{15} \times 1 = \frac{13}{15} \]

Шаг 3: Ответ

Таким образом, ответ на задачу:

\[ \frac{13}{15} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{7} = \frac{13}{15} \]

Пояснение

1. Мы сначала упростили выражение внутри скобок, заметив, что \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{8}{7} \) сокращаются до \( 1 \).
2. Умножение на \( 1 \) не изменяет значение, поэтому конечный результат остался \( \frac{13}{15} \).

Этот метод — это удобный способ решения, позволяющий сократить вычисления, выявляя обратные дроби.