При прохождении электрического тока 5,5 А через спираль нагревателя, изготовленную из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,84 мм?, за 10 мин выделилось количество…

Для решения задачи используем закон Джоуля-Ленца:

\[ Q = I^2 R t \]

где:

• \( Q \) - количество выделившегося тепла (726000 Дж),
• \( I \) - сила тока (5,5 A),
• \( R \) - сопротивление проволоки,
• \( t \) - время, в секундах (10 мин = 600 с).

Сначала выразим сопротивление \( R \) через количество выделившегося тепла:

\[ R = \frac{Q}{I^2 t} \]

Подставим известные значения:

\[ R = \frac{726000}{(5,5)^2 \cdot 600} \]

Сначала посчитаем \( I^2 \) и делим:

\[ 5,5^2 = 30,25 \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( R \):

\[ R = \frac{726000}{30,25 \cdot 600} = \frac{726000}{18150} \approx 40 \]

Теперь, когда мы нашли \( R \), можем использовать формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( \rho \) - удельное сопротивление никелина (примерно \( 1,1 \cdot 10^{-6} \, \Omega \cdot m \)),
• \( L \) - длина проволоки,
• \( S \) - площадь поперечного сечения (0,84 мм² = \( 0,84 \cdot 10^{-6} \, m^2 \)).

Перепишем формулу:

\[ L = R \frac{S}{\rho} \]

Подставим известные значения:

\[ L = 40 \cdot \frac{0,84 \cdot 10^{-6}}{1,1 \cdot 10^{-6}} \]

Посчитаем \( L \):

\[ L = 40 \cdot \frac{0,84}{1,1} \approx 40 \cdot 0,7636 \approx 30,54 \, m \]

Таким образом, длина проволоки, из которой изготовлена спираль, составляет приблизительно 30,54 метра.